Задача № 357

Найдите площадь двухкомнатной квартиры, если площадь обеих комнат 35 м², площадь кухни 9 м², а подсобные помещения имеют общую площадь а м². Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 8 и а = 12.

Решение

Составим и упростим выражение:
35 + 9 + а = а + 44 м².
При а = 8 м² площадь квартиры а + 44 = 8 + 44 = 52 м²,
а при a = 12 м² => а + 44 = 12 + 44 = 56 м².

Задача № 358

У Пети 180 марок в трёх альбомах. В одном альбоме 95 марок, а в другом у марок. Сколько марок у Пети в третьем альбоме? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при у = 40; 45; 62.

Решение

Составим и упростим выражение: 180 − 95 − у = 85 − у.
Значит в третьем альбоме при у = 40 содержалось 85 − у = 85 − 40 = 45 марок,
при у = 45 => 85 − у = 85 − 45 = 40 марок,
а при у = 62 => 85 − у = 85 − 62 = 23 марки.

Задача № 359

В сарае было 138 т сена. В первый месяц израсходовали 49 т сена, а во второй месяц − на х т больше. Сколько тонн сена осталось в сарае? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 14; 20; 30.

Решение

Составим и упростим выражение: 138 − 49 − (49 + х) = 138 − 49 − 49 − х = 40 − х.
Значит при х = 14 в сарае осталось 40 − х = 40 − 14 = 26 т сена,
при х = 20 => 40 − х = 40 − 20 = 20 т сена,
а при х = 30 => 40 − х = 40 − 30 = 10 т.

Задание № 360

Подчеркните уменьшаемое одной чертой, а вычитаемое двумя чертами в выражении:
а) (157 + 34) − 124 : 62;
б) (х + 156) − 143.

Решение

а) (157+34) − 124:62
                       =====
б) (х+156) − 143
                   ===

Задание № 361

Запишите сумму:
а) 37 * 2 и 45 − 17;
б) 156 : 12 и 31 * 7.

Решение

a) 37 * 2 + (45 − 17) = 74 + 28 = 102
б) 156 : 12 + 31 * 7 = 13 + 217 = 230

Задача № 362

По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?

Решение

Составим и упростим выражение: 52 − (4 + 9) * t = 52 − 13t.
Значит при t = 1 ч расстояние между ними будет 52 − 13t = 52 − 13 * 1 = 52 − 13 = 39 км,
при t = 2 => 52 − 13t = 52 − 13 * 2 = 52 − 26 = 26 км,
а при t = 4 => 52 − 13t = 52 − 13 * 4 = 0 км,
значит они встретятся через 4 часа.

Задание № 363

Найдите значение выражения

Решение

                     288    24
1) 1032 : (5472 : 19 : 12) = 43
            276            12
2) 15732 : 57 : (156 : 13) = 23

Записываем:

Задание № 364

Упростите выражение:
а) 37 + m + 56;
б) n − 45 − 37;
в) 49 − 24 − k;
г) 35 − t − 18.

Решение

a) 37 + m + 56 = m + (37 + 56) = m + 93
б) n − 45 − 37 = n − (45 + 37) = n − 82
в) 49 − 24 − k = (49 − 24) − k = 25 − k
г) 35 − t − 18 = (35 − 18) − t = 17 − t

Задание № 365

Упростите выражение и найдите его значение:
а) 315 − р + 185 при р = 148; 213;
б) 427 − l − 167 при l = 59; 260.

Решение

a) 315 − p + 185 = (315 + 185) − p = 500 − p:
при p = 148 => 500 − p = 500 − 148 = 352;
при p = 213 => 500 − p = 500 − 213 = 287.

б) 427 − l − 167 = (427 − 167) − l = 260 − l:
при l = 59 => 260 − l = 260 − 59 = 201;
при l = 260 => 260 − l = 260 − 260 = 0.

Задача № 366

Мотогонщик преодолел первый участок трассы за 54 с, второй − за 46 с, а третий − на n с быстрее, чем второй. Сколько времени затратил мотогонщик на прохождение этих трёх участков? Найдите значение полученного выражения, если  n = 9; 17; 22.

Решение задачи

Составим и упростим выражение:
54 + 46 + (46 − n) = 100 + 46 − n = 146 − n.
При n = 9
146 − n = 146 − 9 = 137 с.
При n = 17
146 − n = 146 − 17 = 129 с.
При n = 22
146 − n = 146 − 22 = 124 с.

Задание № 367

В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 4 и х = 8.

Решение

Составим и упростим выражение:
Р△ = 36 + (36 − 4) + (36 + х) = 36 + 36 + 36 − 4 + х = 104 + х,
значит при х = 4
Р△ = 104 + х = 104 + 4 = 108 (см),
при x = 8
Р△ = 104 + х = 104 + 8 = 112 (см)