Ответы к теме 10. Уравнение

Задание № 372

Решите уравнение:
а) х + 37 = 85;
б) 156 + y = 218;
в) 85 − z = 36;
г) m − 94 = 18;
д) 2041 − n = 786;
е) р − 7698 = 2302.

Решение

a) x + 37 = 85
x = 85 − 37
х = 48
Ответ: 48.

б) 156 + у = 218
y = 218 − 156
у = 62
Ответ: 62.

в) 85 − z = 36
z = 85 − 36
z = 49
Ответ: 49.

г) m − 94 = 18
m = 18 + 94
m = 112
Ответ: 112.

д) 2014 − n = 786
n = 2014 − 786
n = 1255
Ответ: 1255

e) p − 7698 = 2302
p = 2302 + 7698
p = 10 000
Ответ: 10000.

Задание № 373

Решите с помощью уравнения задачу:
а) В корзине было несколько грибов. После того как в неё положили ещё 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?

Решение задач

Пусть х − неизвестная величина, тогда справедливы уравнения: 
а) х + 27 = 75
х = 75 − 27
х = 48 (гр.)
Ответ: в корзине было 48 грибов.

б) х − 9 = 25
х = 25 + 9
х = 34 (м)
Ответ: в мотке было 34 метра проволоки.

в) х + 46 = 75
х = 75 − 46
х = 29  (мин.)
Ответ: 29 минут затрачено на остановки.

г) 322 − х = 275
x = 322 − 275
х = 47 (ч.)
Ответ: 47 человек ушли в поход.

д) x − 45 = 35
х = 35 + 45
х = 80 (км/ч)
Ответ: скорость машины раньше была 80 км/ч.

е) x + 9 = 20
х = 20 − 9
х = 11 (л.)
Ответ: сейчас ему 11 лет.

Задание № 374

Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.

Решение

Составим и решим уравнение:
x + 28 − 82
х = 82 − 28
х = 54 (мм)