Задание № 304
Заполните таблицу.
При каких значениях а...
Ответ
а) 16a < a + 12 при a = 3, 4, 5.
б) 16a > a + 12 при a = 0, 1.
в) 16 − a = a + 12 при a = 2.
Задание № 305
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
а) В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе?
б) Площадь одной теплицы 234 м2, что на 108 м2 больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?
Решение
а) Во втором мешке: (46 + 18) кг зерна, а в обоих мешках: 46 + (46 + 18) = 46 + 64 = 110 кг зерна.
б) Площадь другой теплицы равна (234 − 108) м2. Площадь обеих теплиц равна 234 + (234 − 108) = 234 + 126 = 360 м2.
Записываем:
а) 46 + (46 + 18) = 46 + 64 = 110 (кг) - зерна в обоих мешках
Ответ: 110 кг.
б) 234 + (234 − 108) = 234 + 126 = 360 (м2) - площадь двух теплиц вместе
Ответ: 360 м2.
Задание № 306
Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при х = 8; 10; 12.
Решение
Другому брату (x + 5) лет.
При х = 8 => х + 5 = 8 + 5 = 13 лет,
при х = 10 => х + 5 = 10 + 5 = 15 лет,
при х = 12 => x + 5 = 12 + 5 = 17 лет.
Задание № 307
Одному брату а лет, а другой брат старше его на b лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при:
а) а = 14, b = 3;
б) а = 6, b = 8.
Решение
а) Старшему брату (а + b) лет.
При а − 14, b = 3 => а + b = 14 + 3 = 17 лет.
б) Старшему брату (а + b) лет.
При а = 6, b = 8 => а + b = 6 + 8 = 14 лет.
Задание № 308
В полдень термометр показал температуру t°C, а к полуночи температура опустилась на р°С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:
а) при t = 25, р = 7;
б) при t = 34, р = 14.
Решение
а) В полночь термометр показывал (t − р)°С:
При t = 25, р = 7 => t − p = 25 − 7 = 18°C.
б) В полночь термометр показывал (t − р)°С:
При t = 34, р = 14 => t − р = 34 − 14 = 20°С.
Задание № 309
Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6, а = 8?
Решение
Сестре (х − а) лет. Задача имеет смысл при натуральных значениях х и а, при х > а. Очевидно, что при х = б, а = 8 задача не имеет смысла.
Задание № 310
Пусть цена футболки а рублей, а цена трусов b рублей. Какой смысл имеет выражение:
а) а + b;
б) а − b;
в) 2000 − (а + b)?
Решение
а) цена футболки и трусов
б) разница цены футболки и трусов
в) остаток денег от 2000 рублей после покупки футболки и трусов.
Задание № 311
Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.
Решение
АК = АВ − KB = х − 3 см.
При х = 12 => АК = 12 − 3 = 9 см,
при х = 9 => АК = 9 − 3 = 6 см,
при х = б => АК = 6 − 3 = 3 см.
Задание № 312
Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС = с см. и АС = d см. Составьте выражение и найдите его значение при:
а) с = 10 и d = 8;
б) с = 5 и d = 12.
Решение
а) P△ABC = AB + BC + AC = 13 + c + d (см)
При с = 10, d = 8 => P△ABC = 13 + 10 + 8 = 31 (см)
б) P△ABC = AB + BC + AC = 13 + c + d (см)
При с = 5, d = 12 => Р△AВС = 13 + 15 + 12 = 30 (см)
