Ответы к странице 89

Задание № 447

Решите задачу:
а) В корзине несколько грибов. После того как из неё вынули 10 грибов, а затем в неё положили 14 грибов, в ней стало 85 грибов. Сколько грибов было в корзине первоначально?
б) У мальчика было 16 почтовых марок. Он купил ещё несколько марок, после этого подарил младшему брату 23 марки, и у него осталось 19 марок. Сколько марок купил мальчик?

Решение

а) Пусть в корзине было х грибов.
После того, как вынули 10, их стало (х-10).
Когда положили 14, стало (х-10)+14.
По условию грибов стало 85.
Составим и решим уравнение:
х − 10 + 14 = 85
х = 85 + 10 − 14   
х = 81 (гр.) - было в корзине первоначально
Ответ: 81 гриб был в корзине.

б) Составим и решим уравнение:
16 + х − 23 = 19
х = 19 + 23 − 16
х = 26 (м.)
Ответ: 26 марок купил мальчик.

Задание № 448

Упростите выражение:
1) (138 + m) − 95;
2) (198 + п) − 36;
3) (х − 39) + 65;
4) (у − 56) + 114.

Решение

1) (138 + m) − 95 = m + 138 − 95 = m + 43
2) (198 + n) − 36 − n + 198 − 36 = n + 162
3) (х − 39) + 65 = х + 65 − 39 = х + 26
4) (y − 56) + 114 = у + 114 − 56 = у + 58

Задание № 449

Найдите значение выражения:
1) 7480 − 6480 : 120 + 80;
2) 1110 + 6890 : 130 − 130.

Решение

1) 7480 − 6480 : 120 + 80 = 7560 − 54 = 7506
2) 1110 + 6890 : 130 − 130 = 980 + 53 = 1033

Задание № 450

Найдите значение выражения:
а) 704 + 704 + 704 + 704;
б) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.

Решение

a) 704 + 704 + 704 + 704 = 4 * 704 = 2816
б) 542 + 542 + 542 + 618 + 618 = 3 * 542 + 2 * 618 = 1626 + 1236 = 2862

Задание № 451

Представьте в виде суммы произведение:
а) 24 * 4;
б) k * 8;
в) (х + у) * 4;
г) (2а − b) * 5.

Решение

a) 24 * 4 = 24 + 24 + 24 + 24
б) k * 8 = k + k + k + k + k + k + k + k
в) (x + у) * 4 = (х + у) + (х + у) + (х + y) + (х + у)
г) (2а − b) * 5 = (2а − b) + (2а − b) + (2а − b) + (2а − b) + (2а − b)

Задание № 452

В магазин привезли 250 коробок, в каждой коробке по 54 пачки печенья. Какова масса всего печенья, если масса одной пачки 150 г?

Решение

250 * 54 * 150 = 13500 * 150 = 2025000 г = 2025 (кг) - масса всего печенья
Ответ: 2025 кг.

Задание № 453

В треугольнике ABC сторона АВ равна 27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника ABC равен 61 см.

Решение

Составим и решим уравнение:
Р∆ = АВ + ВС + CD = 27 + 27 : 3 + х = 61
х = 61 − 27 − 27 : 3 = 34 − 9 = 25 см.

Задание № 454

Один станок−автомат производит 12 деталей в минуту, а другой − 15 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 20 мин работы первого станка и 15 мин работы второго станка?

Решение

12 * 20 + 15 * 15 = 240 + 225 = 465 (д.) - всего деталей будет изготовлено
Ответ: 465 деталей.

Задание № 455

Выполните умножение:
а) 56 * 24;
б) 37 * 85;
в) 235 * 48;
г) 37 * 129;
д) 203 * 504;
е) 210 * 3500;
ж) 2103 * 7214;
з) 5008 * 3020.

Решение

а)
×  56
    24
  224
112  
1344
б)
×  37
    85
  185
296  
3145
в)
× 235
     48
 1880
 940  
11280
г)
×  37
  129
  333
  74
37   
4773
д)
 ×   203
      504
      812
1015   
102312
е)
×210
  3500
105
63       
735000
ж)
   ×   2103
        7214
        8412
     2103
  4206
14721     
15171042
з)
  ×  5008
        3020
    10016
15024      
15124160

Задание № 456

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого 85 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

Решение

(50 + 85) * 3 = 135 * 3 = 405 (км) - будет между поездами через 3 ч
Ответ: 405 км.

Задание № 457

От деревни до города велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?

Решение

Велосипедист проехал 12 * 4 = 48 км.
На обратном пути скорость велосипедиста будет равна 12 + 4 = 16 км/ч.
Он потратит 48 : 16 = 3 ч.

Пишем:

(12 * 4) : (12 + 4) =  3 (ч) - он потратит на обратный путь по той же дороге
Ответ: 3 часа.

Задание № 458

Придумайте задачу по выражению:
а) 120 + 65 * 2;
б) 168 − 43 * 2;
в) 15 * 4 + 12 * 4.

Ответы

а) Мама купила магазине колбасу за 120 рублей и 2 литра молока по 65 рублей каждый. Сколько всего денег потратила мама в магазине?
120 + 65 * 2 = 120 + 130 = 250 (р.)
Ответ: 250 рублей.

б) На складе было 168 мешков картофеля. Сколько мешков картофеля осталось на складе через два дня, если каждый день продавали по 43 мешка?
168 − 43 * 2 = 168 − 86 = 82 (м.)
Ответ: 82 мешка

в) Велосипедисты до привала ехали 4 часа со скоростью 15 км/ч, а после привала 4 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько всего проехали велосипедисты?
15 * 4 + 12 * 4 = 60 + 48 = 108 (км)
Ответ: 108 км.