Страница 74

Задание № 375

Решить уравнение (у + 64) − 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64:
у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у:
у = 86 − 64, у = 22 или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания:
у + 64 − 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у:
у = 48 − 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
а) (х + 98) + 14 = 169;
б) (35 + у) − 15 = 31.

Решение

а) 1 способ:
(x + 98) + 14 = 169,
x + 98 = 169 − 14,
x = 155 − 98 ,
х = 57.
Ответ: 57.
2 способ:
(х + 98) + 14 = 169,
x + 112 = 169,
x = 169 − 112 ,
х = 57.
Ответ: 57.

б) 1 способ:
(35 + у) − 15 = 31,
35 + у = 31 + 15,
у = 46 − 35 ,
у = 11.
Ответ: 11.
2 способ:
(35 + у) − 15 = 31,
у + 20 = 31,
у = 31 − 20,
у = 11.
Ответ: 11.

Задание № 376

Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15) − 8 = 17;
б) (24 + х) − 21 = 10;
в) (45 − у) + 18 = 58;
г) (у − 35) + 12 = 32;
д) 56 − (х + 12) = 24;
е) 55 − (х − 15) = 30.

Решение

a) (x + 15) − 8 = 17,
x + 7 = 17,
x = 17 − 7
х = 10
Проверка:
(10 + 15) − 8 = 17,
                 17 = 17.
Ответ: 10.

б) (24 + x) − 21 = 10,
x + 3 = 10,
x = 10 − 3 ,
х = 7.
Проверка:
(24 + 7) − 21 = 10,
                10 = 10.
Ответ: 7.

в) (45 − у) + 18 = 58,
63 − у = 58,
у = 63 − 58,
у = 5.
Проверка:
(45 − 5) + 18 = 58,
                 58 = 58.
Ответ: 5.

г) (у − 35) + 12 = 32,
у − 23 = 32,
у = 23 + 32,
у = 55.
Проверка:
(55 − 35) + 12 = 32,
                   32 = 32.
Ответ: 55.

д) 56 − (х + 12) = 24,
44 − x = 24,
х = 44 − 24,
х = 20.
Проверка:
56 − (20 + 12) = 24,
                   24 = 24.
Ответ: 20.

е) 55 − (х − 15) = 30,
х − 15 = 55 − 30,
х = 25 + 15,
х = 40.
Проверка:
55 − (40 − 15)  = 30,
                   30 = 30.
Ответ: 40.

Задание № 377

Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

Решение задач

а) Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 23) + 18 = 52,
х + 41 = 52,
х = 52 − 41,
х = 11.
Ответ: число 11 задумал Витя.

б) Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 14) − 12 = 75,
х + 2 = 75,
х = 75 − 2, 
х = 73.
Ответ: число 73 задумала Маша.

в) Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 39) − 43 = 27,
х + 39 = 27 + 43,
x = 70 − 39, 
х = 31 (л)
Ответ: 31 литр бензина было первоначально.

г) Пусть х − неизвестная величина, тогда:
60 − (х + 16) = 20,
44 − х = 20,
х = 44 − 20, 
х = 24 (м)
Ответ: 24 м ткани пошло на платья.