Ответы к странице 153

Задание 824

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см². Определите высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 96 см³.

Решение

Формула площади нижней грани параллелепипеда S = а * b, где а − длина, b − ширина; объём параллелепипеда
V = a * b * c = S * c 
c = V : S;
при S = 24 см² V = 96 см³ ,
с = 96 : 24 = 4 (см)

Задание 825

Объём комнаты равен 60 м³. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.

Решение

V = abc
a = V : (bc);
при с = 3 м, b = 4 м,
V = 60 м³ ; а = 60 : ( 3 * 4 ) = 60 : 12 = 5 м .
Площади пола и площадь потолка равны между собой
5 * 4 = 20 (м² ),
площади каждой из двух стен равны
3 * 4 = 12 (м² ),
а каждой из двух других стен
3 * 5 = 15 (м² ).

Задание 826

Найдите объём куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.

Решение

V=а³;
при а = 8 дм, V = 8³ = 512 (дм³),
при а = 3 дм 6 см = 36 см, V = 36³ = 46656 (см³)

Задание 827

Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 96 см².

Решение

S = 6 а² 
при S = 96 см² 
6а² = 96 
а² = 96 : 6
а² = 16
а = 4 см 
V = а³ = 4³ = 64 (см³ ).

Задание 828

Выразите:
а) в кубических сантиметрах: 5 дм³ 635 см³ ; 2 дм³ 80 см³ ;
б) в кубических дециметрах: 6 м³ 580 дм³ ; 7 м³ 15 дм³ ;
в) в кубических метрах и дециметрах: 3270 дм³ ; 12540000 см³ .

Решение

а) 5 дм³ 635 см³ = 5000 см³ + 635 см³ = 5635 см³ ;
2 дм³ 80 см³ = 2000 см³ + 80 см³ = 2080 см³ .

б) 6 м 3 580 дм³ = 6000 дм³ + 580 дм³ = 6580 дм³ ;
7 м³ 15 дм³ = 7000 дм³ + 15 дм³ = 7015 дм³ .

в) 3270 дм³ = 3000 дм³ + 270 дм³ = 3 м³ 270 дм³ ;
12540000 см³ = 12000000 см³ + 540000 см³ = 12 м³ 540 дм³ .

Задание 829

Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

Решение

Объем воздуха в комнате равен объёму комнаты
V = abc = 3*5*6 = 90 (м³)

Задание 830

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Решение

1) 55 − 10 = 45 (см) - высота уровня воды в аквариуме.
2) 80 * 45 * 45 = 162000 см³ = 162 (л) - объём воды в аквариуме.
Ответ: 162 л воды.