Ответы к странице 88

Задание № 438

Восстановите цепочку вычислений:

Ответ

a) 60 → 69 → 23 → 8 → 96 → 48 → 60
б) 100 → 21 → 63 → 36 → 9 → 25 → 100

Задание № 439

Угадайте корни уравнения:
а) х + х = 64;
б) 58 + у + у + у = 58;
в) а + 2 = a − 1.

Решение

a) x − 2
б) у = 0
в) Нет корней.

Задание № 440

Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
а) х + 15 = 45;
б) у − 12 = 18.

Решение

а) В спортивной секции занимается 15 девочек. Сколько мальчиков занимается в секции, если всего детей 45.
Пусть мальчиков х, тогда:
х + 15 = 45
х = 45 − 15
х = 30
Ответ: 30 мальчиков занимается в секции.

б) Ваня купил конфету за 12 рублей. Сколько всего было денег у Вани, если после покупки у него осталось 18 рублей.
Пусть всего денег было y рублей, тогда:
у − 12 = 18
y = 18 + 12
у = 30
Ответ: 30 рублей было у Вани.

Задание № 441

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из нечётных цифр, если цифры в записи числа не
повторяются?

Решение

Всего нечётных цифр 5: 1, 3, 5, 7, 9.
Из них можно составить: 5 * 4 * 3 * 2 = 120 чисел.

Задание № 442

Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнения:
а) x + 19 = 30;
б) 27 − x = 27 + х;
в) 30 + х = 32 − х;
г) 10 + х + 2 = 15 + х − 3.

Решение

a) x + 19 = 30
   x = 11
б) 27 − х = 27 + х
   х = 0
в) 30 + x = 32 − x
   x = 1
г) 10 + х + 2 = 15 + x − 3
   x = 9, x = 5.

Задание № 443

Назовите несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?

Решение

У луча есть начало, но нет конца. У прямой нет концов.

Задание № 444

Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:
39 − 37 + 35 − 33 + 31 − 29 + 27 − 25 + ... + 11 − 9 + 7 − 5 + 3 − 1.

Решение

39 − 37 + 35 − 33 + 31 − 29 + 27 − 25 + ... + 11 − 9 + 7 − 5 + 3 − 1 = (39 − 37) + (35 − 31) + ... + (3 − 1) = 2 + 2 + ... + 2 = 2 * 10 = 20.

Задание № 445

Решите уравнение:
а) 127 + у = 357 − 85;
б) 125 + у − 85 = 65;
в) 144 − у − 54 = 37;
г) 52 + у + 87 = 159.

Решение

a) 127 + у = 357 − 85 => у = 357 − 127 − 85 = 230 − 85 = 145
б) 125 + y − 85 = 65 => у = 65 + 85 − 125 = 150 − 125 = 25
в) 144 − у − 54 = 37 => у = 144 − 54 − 37 = 90 − 37 = 53
г) 52 + у + 87 = 159 => у = 159 − 87 − 52 = 159 − 139 = 20

Задание № 446

При каком значении буквы верно равенство:
а) 34 + а = 34;
б) b + 18 = 18;
в) 75 − с = 75;
г) 58 − d = 0;
д) m + 0 = 0;
e) 0 − n = 0;
ж) k − k = 0;
з) l + l = 0?

Решение

a) 34 + a = 34
  a = 0
б) b + 18 = 18
  b = 0
в) 75 − с = 75
  с = 0
г) 58 − d = 0
  d = 58
д)  m + 0 = 0
  m = 0
e) 0 − n = 0
  n = 0
ж) k − k = 0
  k − любое число
з) l + l = 0
  l = 0