Задание № 343

Из свойств вычитания следует:
28 − (15 + с) = 28 − 15 − с = 13 − с, а − 64 − 26 = а − (64 + 26) = а − 90. Какое свойство
вычитания применено в этих примерах? Используя это свойство вычитания, упростите выражение:
а) 35 − (18 + у);
б) m − 128 − 472.

Решение

a) 35 − (18 + у) = 35 − 18 − у = 17 − у
б) m − 128 − 472 = m − (128 + 472) = m − 600

Задание № 344

Из свойств сложения и вычитания следует:
137 − с − 27 = 137 − (с + 27) = 137 − (27 + с) = 137 − 27 − с = 110 − с.
Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? Используя эти свойства, упростите выражение:
а) 168 − (х + 47);
б) 384 − m − 137.

Решение

а) 168 − (х + 47) = 168 − (47 + х) = 168 − 47 − x = 121 − х
б) 384 − m − 137 = 384 − 137 − m = 384 − 137 − m = 247 − m

Задание № 345

Из свойств вычитания следует:
(154 + b) − 24 = (154 − 24) + b = 130 + b;
a − 10 + 15 = (a − 10) + 15 = (a + 15) − 10 = a + (15 − 10) = a + 5.
Какое свойство вычитания применяется в этом примере? Используя это свойство, упростите выражение:
а) (248 + m) − 24;
б) 189 + n − 36;
в) b + 127 − 84;
г) a − 30 + 55;
д) (12 − k) + 24;
е) x − 18 + 25.

Решение

а) (248 + m) − 24 = (248 − 24) + m = 224 + m
б) 189 + n − 36 = (189 − 36) + n = 153 + n
в) b + 127 − 84 = b + (127 − 84) = b + 43
г) a − 30 + 55 = a + (55 − 30) = a + 25
д) (12 − k) + 24 = 12 − k + 24 = 12 + 24 − k = (12 + 24) − k = 36 − k
е) х − 18 + 25 = х = 25 − 18 = х + (25 − 18) = х + 7

Задание № 346

Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) а − 28 − 37 при а = 265;
б) 149 + b − 99 при b = 77;
в) 237 + с + 163 при с = 194; 188;
г) d − 135 + 165 при d = 239; 198.

Решение

a) a − 28 − 37 = a − (28 + 37) = a − 65,
при a = 265 => a − 65 = 265 − 65 = 200.
б)  149 + b − 99 = b + 149 − 99 = b + (149 − 99) = b + 50,
при b = 77 => b + 50 = 77 + 50 = 127.
в) 237 + с + 163 = с + (237 + 163) = с + 400,
при с + 400 = 194 + 400 = 594,
при c = 188 => с + 400 = 188 + 400 = 588.
г) d − 135 + 165 = d + 165 − 135 = d + (165 − 135) = d + 30,
при d = 239 => d + 30 = 239 + 30 = 269,
при d = 198 => d + 30 = 198 + 30 = 228.

Задание № 347

На отрезке АВ отмечены точки С и D, причём точка С лежит между точками А и D. Составьте
выражение для длины отрезка:
а) АВ, если АС = 453 мм, CD = х мм и DB = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при х = 315; 283.
б) АС у если АВ = 214 мм, CD = 84 мм и DB = у мм. Найдите значение получившегося выражения при у = 28; 95.

Решение

а) AB = AC + CD + DB,AC = 453 мм, CD = x мм, BD = 65 мм =>
    AB = 453 + x + 65 = x + (453 + 65) = x + 518 мм;
при x = 315 мм => AC = x + 518 = 315 + 518 = 833 мм;
при х = 283 => AC = x + 518 = 283 + 518 = 801 мм.
б) AC = AB − (CD + DB), AB = 214 мм, CD = 84 мм, DB = у мм =>
    AC = 214 − (84 + y) = 214 − 84 − y = 130 − y;
при y = 28 мм => AC = 130 − 28 = 102 мм;
при у = 95 => AC = 130 − 95 = 35 мм.

Задание № 348

Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день − на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день − на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при b = 7 и b = 9.

Решение

Составим выражение и упростим его:
23 + (23 + 6) + (23 − 4) = 23 + 23 + 6 + 23− 4 = (23 + 23 + 23) + b − 4 = 69 − 4 + b = 65 + b.
При b = 7 => 65 + b = 65 + 7 = 72 (д.) 
при b = 9 => 65 + b = 65 + 9 = 74 (д.)