Ответы к странице 121

Задание № 654

Представьте в виде произведения степень:
а) 7⁵;
б) 12⁴;
в) 15³;
г) 1000²;
д) 60⁷;
е) n⁹;
ж) k³;
з) а⁸;
и) х²;
к) (m+2)⁴;
л) (а−7)²;
м) (х+у)³.

Ответы

а) 7⁵ = 7*7*7*7*7
б) 12⁴ = 12*12*12*12
в) 15³ = 15*15*15
г) 1000² = 1000*1000
д) 60⁷ = 60*60*60*60*60*60*60
е) n⁹ = n*n*n*n*n*n*n*n*n
ж) k³ = k*k*k
з) а⁸ = a*a*a*a*a*a*a*a
и) х² = x*x
к) (m+2)⁴ = (m+2)*(m+2)*(m+2)*(m+2)
л) (а−7)² = (а−7)*(а−7)
м) (х+у)³ = (х+у)*(х+у)*(х+у)

Задание № 655

Найдите значения: 25²;100²;10³;11³;12³;15³.

Решение

25²=25*25=625;
100²=100*100=10000;
10³=10*10*10=100*10=1000;
11³=11*11*11=121*11=1331;
12³=12*12*12=1728;
15³=15*15*15=3375.

Задание № 656

Найдите значения степеней:
2⁵;
10⁶;
1²⁰;
3⁴;
41¹;
4⁴.

Решение

2⁵ = 32
10⁶ = 1000000
1²0 = 1
3⁴ = 81
41¹ = 41
4⁴ = 256

Задание № 657

Найдите значение выражения:

а) 3² * 18 ;
б) 5 + 4² ;
в) ( 5 + 4 )² ;
г) 5² + 4² ;
д) 7 + 4³ ;
е) 7³ + 4 ;
ж) ( 7 + 4 )³ ;
з) ( 7³ − 4³ ) : ( 7 − 4 ) ;
и) 5² * 2³ ;
к) 2⁵ + 3⁴ ;
л) ( 30 : 3 )⁵ − 100³ ;
м) ( 10² − 2⁶ ) : 6 + 1¹⁰ .

Решение

а) 3² * 18 = 9 * 18 = 162
б) 5 + 4² = 5 + 16 = 21
в) ( 5 + 4 )² = 92 = 81
г)  5² + 4² = 25 + 16 = 4
д)  7 + 4³ = 7 + 64 = 71
e) 7³ + 4 = 7 * 7 * 7 + 4 = 343 + 4 = 347
ж) ( 7 + 4 )³ = 113 = 11 * 11 * 11 = 1331
з) ( 7³ − 4³ ) : ( 7 − 4 ) = ( 343 − 64 ) : 3 = 279 : 3 = 93
и) 5² * 2³ = 25 * 8 = 200
к) 2⁵ + 3⁴ = 32 + 27 = 59
л) (30 : 3 )⁵ − 100 3 = 10 5 − 100 3 = 0
м) (10² − 2⁶ ) : 6 + 1¹⁰ = ( 100 − 64 ) : 6 + 1 = 36 : 6 + 1 = 7

Задание № 658

Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение n, если:
121 = n² ; n² = 196 ; n² = 10 000 ; 125 = n³ ; n³ = 512 .

Решение

n² = 121 , n = 11
n² = 196 , n = 14
n² = 10000 , n = 100
n³ = 125 , n = 5
n³ = 512 , n = 8

!Задание № 659

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых числа:
а) 1 236 078;   б) 33 033 330;  в) 11 101 110 100

Ответ

а) 1 236 078 = 1 000 000 + 200 000 + 30 000 + 6 000 + 70 + 8
б) 33 033 330 = 30 000 000 + 3 000 000 + 30 000 + 3 000 + 300 + 30
в) 11 101 110 100 = 10 000 000 000 + 1 000 000 000 + 100 000 000 + 1 000 000 + 100 000 + 10 000 + 100

!Задание № 660

Напишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

Решение

а) 10⁷ + 9 * 10⁶ + 5 * 10⁴ + 10² = 10 000 000 + 9 000 000 + 50 000 + 100 = 19 050 100
б) 6 * 10⁹ + 2 * 10⁸ + 3 * 10⁵ + 10³ + 4 = 6 000 000 000 + 200 000 000 + 300 000 + 1 000 + 4 = 6 200 301 004

Задание № 661

Вычислите устно:

Решение

а) 96, 6, 72, 100.
б) 46, 2, 36, 1.
в) 84, б, 25, 75.
г) 45, 3, 26, 2.

Задание № 662

Угадайте корни уравнения:
а) х * х = 25;
б) у * у = 81;
в) a * a = 1;
г) b * b * b = 0.

Решение

a) x * x = 25
   x = 5

б) y * y = 81
   у = 9

в) a * a = 1
   a = 1

г) b * b * b = 0
   b = 0

Задание № 663

Какие цифры заменены звёздочками? Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения
неизвестных цифр.
+5*63
*8**
7752

Решение

Пришлось решать уравнения:
3 + х = 12;
6 + (x + 1) = 15;
(х + 1) + 8 = 7;
5 + (х + 1) = 7.
+5863
  1889
  7752

Задание № 664

Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
а) 160 + 37 − 20;
б) 90 − 60 : 15;
в) 80 − 15 + 25?
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату.

Решение

a) 160 + 37 − 20 = 160 − 20 + 37 = 160 + (37 − 20) = 177
б) 90 − 60 : 15 = 90 − 4 = 86
в) 80 − 15 + 25 = 80 + 25 − 15 = 80 + (25 − 15) = 90