Ответы к странице 94

Задание № 484

Периметр восьмиугольника 24 см (рис. 49). Составьте уравнение и решите его. Что означает корень этого уравнения?

Решение

4 * 4 + 4 * x = 24
4x = 24 − 16
x = 8 : 4
х = 2 (см).

Задание № 485

Решите уравнение:
а) 25z + 49 = 149;
б) 13 + 10t = 163;
в) 9у − 54 = 162;
г) 181 − 8t = 45.

Решение

a) 25z + 49 = 149
25z = 149 − 49
z = 100 : 25
z = 4

б) 13 + 10t − 163
10t = 163 − 13
t = 150 : 10
t = 15

в) 9y − 54 = 162
9 * у = 216
y = 216 : 9
y = 24

г) 181 − 8r = 45
8r = 181 − 45
r = 136 : 8
r = 17

Задание № 486

Решите задачу с помощью уравнения:
а) Для покраски стен потребовалось 4 одинаковые банки белил и ещё 3 кг зелёной краски. Всего израсходовали 19 кг краски. Сколько килограммов белил было в каждой банке?
б) Для перевозки 35 т угля выделили несколько грузовиков. На каждый грузовик погрузили по 4 т угля, после чего осталось перевезти ещё 7 т угля. Сколько машин было выделено?

Решение

а) Пусть х − количество белил содержалось в одной банке, тогда для окраски потребовалось (4x + 3) кг краски и белил.
Составим и решим уравнение:
4х + 3 = 19
4х = 19 − 3
х = 16 : 4
х = 4
Ответ: 4 кг белил.

б) Пусть было выделено х машин, тогда они перевезли (4х + 7) т угля.
Составим и решим уравнение
4х + 7 = 35
4х = 35 − 7
х = 28 : 4
х = 7
Ответ: 7 машин.

Задание № 487

Решите уравнение:
а) (х − 12) * 8 = 56;
б) 24 * (z + 9) = 288;
в) (у + 25) : 8 = 16;
г) 124 : (у − 5) = 31;
д) 38x + 15 = 91;
е) 44 : z + 9 = 20.

Решение уравнений

a) (x − 12) * 8 = 56
x − 12 = 56 : 8
x = 12 + 7
х = 19

б) 24 * (z + 9) = 288
z + 9 = 288 : 24
z  = 12 − 9
z  = 3

в) (у + 25) : 8 = 16
у + 25 = 16 * 8
у = 128 − 25
у = 103

г) 124 : (y − 5) = 31
у − 5 = 124 : 31
у = 5 + 4
у = 9

д) 38x + 15 = 91
38х = 91 − 15
х = 76 : 38
х = 2

e) 44 : z + 9 = 20
44 : 2 = 20 − 9
z = 44 : 11
z = 4

Задание № 488

Найдите значение х по рисунку 50.

Решение

65 + x + x − 15 = 74
x + x = 74 + 15 − 65
2x = 24
x = 24 : 2
х = 12

Задание № 489

Решите задачу с помощью уравнения:
а) Я задумал число. Если его разделить на 4, а потом от частного отнять 2, то получится 7. Какое число я задумал?
б) 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?
в) Для отправки детей в лагерь было заказано несколько автобусов. В них поровну рассадили 270 детей. Кроме детей в каждый автобус сели по двое взрослых. Сколько было автобусов, если в каждом находилось 47 пассажиров?

Решение задач с помощью уравнений

а) Пусть задумано число у. 
у : 4 − 2 = 7
у : 4 = 7 + 2
у = 9 * 4
у = 36
Ответ: задумано число 36.

б) Пусть было х банок, тогда в каждой банке оказалось (40 : х + 2) кг краски.
40 : x + 2 = 7
40 : х = 7 − 2
х = 40 : 5
х = 8
Ответ: 8 банок.

в) Пусть было х автобусов, тогда в каждом находилось (270 : х + 2) пассажира.
270 : х + 2 = 47
270 : х = 47 − 2
х = 270 : 45
х = 6
Ответ: 6 автобусов.