Задание № 1082

Рассчитайте общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 154.).
рис. 154

Решение

Дано:
$U_{2} = 10$ В;
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 5$ Ом;
$R_{3} = 6$ Ом;
Найти:
R − ?
I − ?
Решение:
При последовательном соединении $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
Найдем силу тока в цепи:
$I = \frac{U_{2}}{R_{2}}$;
$I = \frac{10}{5} = 2$ А;
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 4 + 5 + 6 = 15 Ом.
Ответ: 15 Ом; 2 А.

Задание № 1083

Реостаты сопротивлениями 20, 30 и 40 Ом соединены последовательно. К ним приложено напряжение 120 В. Найдите силу тока в реостатах.

Решение

Дано:
U = 120 В;
$R_{1} = 20$ Ом;
$R_{2} = 30$ Ом;
$R_{3} = 40$ Ом.
Найти:
I − ?
Решение:
При последовательном соединении $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 20 + 30 + 40 = 90 Ом.
Найдем силу тока в цепи:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{120}{90} = 1,3$ А.
Ответ: 1,3 А.

Задание № 1084

Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых проводников сопротивлением 2 и 3 Ом. Начертите схему соединения проводников. Чему равна сила тока в каждом проводнике, если напряжение на участке цепи 4,5 В? Найдите напряжение на концах каждого проводника.

Решение

Дано:
U = 4,5 В;
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
Решение:
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 2 + 3 = 5 Ом.
При последовательном соединении $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
Найдем силу тока в цепи:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{4,5}{5} = 0,9$ А.
Найдем напряжение на концах каждого проводника:
U = IR;
$U_{1} = 0,9 * 2 = 1,8$ В
$U_{2} = 0,9 * 3 = 2,7$ В
Ответ: 0,9 А; 1,8 В; 2,7 В.

Задание № 1085

Вольтметр V, подключённый к лампе, показывает 4 В (рис. 155). Определите показания амперметра и напряжение на концах участка АВ цепи.
рис. 155

Решение

Дано:
$U_{1} = 4$ В;
$R_{1} = 8$ Ом;
$R_{2} = 12$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{АВ}$ − ?
Решение:
Сила тока в лампе и резисторе одинакова (т.к. они подключены последовательно) и составляет:
$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}$;
$I = \frac{4}{8} = 0,5$ А.
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 8 + 12 = 20 Ом.
Найдем напряжение на участке АВ:
$U_{АВ} = IR$;
$U_{АВ} = 0,5 * 20 = 10$ В.
Ответ: 0,5 А; 10 В.

Задание № 1086

Лампа и реостат включены последовательно в сеть напряжением 120 В. Сопротивления лампы и реостата одинаковы. Начертите схему цепи. Каким будет напряжение на лампе, если сопротивление реостата введено в цепь полностью; наполовину; на одну четверть?

Решение

Дано:
U= 120 В;
$R_{1} = R_{2} = R$;
$R^{'}_{2} = \frac{R}{2}$;
$R^{"}_{2} = \frac{R}{4}$.
Найти:
$U_{1}$ − ?
$U^{'}_{1}$ − ?
$U^{"}_{1}$ − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении:
$R_{общ} = R + R = 2 R$;
$R^{'}_{общ} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} = 1,5 R$;
$R^{"}_{общ} = R + \frac{R}{4} = \frac{5R}{4} = 1,25 R$.
Сила тока в цепи:
$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{120}{2 R}$;
$I^{'} = \frac{U}{R^{'}_{общ}} = \frac{120}{1,5R} = \frac{80}{R} $;
$I^{"} = \frac{U}{R^{"}_{общ}} = \frac{120}{1,25R} = \frac{96}{R}$.
Напряжение на лампе:
$U_{1}= IR_{1} = \frac{120}{2 R} * R = 60$ В;
$U^{'}_{1} = = I^{'}R_{1} = \frac{80}{R} * R = 80$ В;
$U^{"}_{1} = = I^{"}R_{1} = \frac{96}{R} * R = 96$ В.
Ответ: 60 В; 80 В; 96 В.

Задание № 1087

Цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников сопротивлением 2, 3 и 5 Ом. Начертите схему цепи. Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на зажимах всей цепи равно 20 В.

Решение

Дано:
U= 20 В;
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом;
$R_{3} = 5$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников:
$I = I_{1} = I_{2} = I_{3}$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{20}{10} = 2$ А.
Напряжение на концах каждого проводника найдем по закону Ома:
$U_{1} = IR_{1} = 2 * 2 = 4$ В;
$U_{2} = IR_{2} = 2 * 3 = 6$ В;
$U_{3} = IR_{3} = 2 * 5 = 10$ В.
Ответ: 2 А; 4 В; 6 В; 10 В.

Задание № 1088

Рассчитайте общее сопротивление и силу тока в цепи, изображённой на рисунке 156.
рис. 156

Решение

Дано:
U= 20 В;
$R_{1} = 5$ Ом;
$R_{2} = 8$ Ом;
$R_{3} = 7$ Ом.
Найти:
I − ?
R − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 5 + 8 + 7 = 20 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников:
$I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{20}{20} = 1$ А.
Ответ: 20 Ом; 1 А.

Задание № 1089

Вольтметр V, подключённый к точкам А и С электрической цепи (рис. 157),
показывает напряжение 6 В. Каково будет показание вольтметра, если его подключить так, как показано на рисунке? Сопротивления проводников $R_{1} = 1$ Ом, $R_{2} = 0,5$ Ом.
рис. 157

Решение

Дано:
$U_{АС} = 6$ В;
$R_{1} = 1$ Ом;
$R_{2} = 0,5$ Ом.
Найти:
$U_{АВ}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 1 + 0,5 = 1,5 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников одинаковая:
$I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{6}{1,5} = 4$ А;
Найдем напряжение на участке АВ по закону Ома:
$U_{АВ} = IR_{1}$;
$U_{АВ} = 4 * 1 = 4$ В.
Ответ: 4 В.