Задание №1705
Две тележки с одинаковыми массами движутся прямолинейно с равными скоростями навстречу друг другу. После удара тележки останавливаются. Не противоречит ли это закону сохранения импульса?
Решение
Нет, так как сумма их импульсов до столкновения была равна нулю.
Задание №1706
Ньютона считают автором одного из самых ранних проектов парового автомобиля: автомобиль должен был приводиться в движение вырывающимся из котла паром. Сам котёл стоял на колёсах (рис. 267). Каков принцип движения этого автомобиля?
рис. 267
Решение
В данном случае используется принцип реактивного движения: пар из котла, поставленного на колеса, вырывается в одну сторону, а сам котел в силу отдачи катится в противоположную сторону.
Задание №1707
Почему, перед тем как метнуть диск, метатель совершает вместе с диском вращение?
Решение
Вращение увеличивает время действия мускульной силы спортсмена на диск, в результате чего диск приобретает больший импульс и летит дальше.
Задание №1708
Может ли человек, стоящий на идеально гладкой горизонтальной (ледяной) поверхности, сдвинуться с места, не упираясь острыми предметами о лёд?
Решение
Может, отбрасывая от себя какие−либо предметы. Сработает закон сохранения импульса.
Задание №1709
Пользуясь данными, приведёнными в таблице, определите импульс различных тел.
| Электрон | Комар | Волк | Человек | Кит | Автомобиль "Волга" | Ракета | |
| m, кг | $9,1 * 10^{-31}$ | $10^{-6}$ | 40 | 70 | $150 * 10^{3}$ | 1450 | 9700 |
| v, м/с | $7 * 10^{4}$ | 7 | 16,66 | 1,4 | 11,11 | 40,27 | 7200 |
Решение 1
Электрон
Дано:
m = $9,1 * 10^{-31}$ кг;
v = $7 * 10^{4}$ м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
$p = 9,1 * 10^{-31} * 7 * 10^{4} = 6,37 * 10^{-26}$ кг * м/с.
Ответ: $6,37 * 10^{-26}$ кг * м/с.
Решение 2
Комар
Дано:
m = $10^{-6}$ кг;
v = 7 м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
$p = 10 * 10^{-6} * 7 = 7 * 10^{-6}$ кг * м/с.
Ответ: $7 * 10^{-6}$ кг * м/с.
Решение 3
Волк
Дано:
m = 40 кг;
v = 16,66 м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
p = 40 * 16,66 = 666,4 кг * м/с.
Ответ: 666,4 кг * м/с.
Решение 4
Человек
Дано:
m = 70 кг;
v = 1,4 м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
p = 70 * 1,4 = 98 кг * м/с.
Ответ: 98 кг * м/с.
Решение 5
Кит
Дано:
m = $150 * 10^{3}$ кг;
v = 11,11 м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
$p = 150 * 10^{3} * 11,11 = 1,67 * 10^{6}$ кг * м/с.
Ответ: $1,67 * 10^{6}$ кг * м/с.
Решение 6
Автомобиль "Волга"
Дано:
m = 1450 кг;
v = 40,27 м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
$p = 1450 * 40,27 = 58391,5 $ кг * м/с.
Ответ: 58391,5 кг * м/с.
Решение 7
Ракета
Дано:
m = 9700 кг;
v = 7200 м/с.
Найти:
p − ?
Решение:
p = mv;
$p = 9700 * 7200 = 7 * 10^{7} $ кг * м/с.
Ответ: $7 * 10^{7}$ кг * м/с.
Задание №1710
Мяч массой 100 г свободно падает со скоростью 80 м/с. Чему равен импульс мяча?
Решение
Дано:
m = 100 г;
v = 80 м/с.
Найти:
p − ?
СИ:
m = 0,1 кг.
Решение:
p = mv;
p = 0,1 * 80 =8 кг * м/с.
Ответ: 8 кг * м/с.
Задание №1711
Определите изменение импульса автомобиля массой 2500 кг при увеличении скорости от 54 до 90 км/ч; при уменьшении скорости от 54 до 30 км/ч.
Решение 1
Дано:
m = 2500 кг;
$v_{1} = 54$ км/ч;
$v_{2} = 90$ км/ч;
Найти:
△p − ?
СИ:
$v_{1} = 15$ м/с;
$v_{2} = 25$ м/с.
Решение:
p = mv;
$△p = mv_{2} = mv_{1} = m * (v_{2} - v_{1})$;
$△p = 2500 * (25 - 15) = 2,5 * 10^{4}$ кг * м/с.
Ответ: $2,5 * 10^{4}$ кг * м/с.
Решение 2
Дано:
m = 2500 кг;
$v_{1} = 54$ км/ч;
$v_{2} = 8,3$ км/ч;
Найти:
△p − ?
СИ:
$v_{1} = 15$ м/с;
$v_{2} = 8,3$ м/с.
Решение:
p = mv;
$△p = mv_{2} = mv_{1} = m * (v_{2} - v_{1})$;
$△p = 2500 * (8,3 - 15) = -1,7 * 10^{4}$ кг * м/с.
Ответ: $-1,7 * 10^{4}$ кг * м/с.
Задание №1712
Два тела движутся навстречу друг другу. Масса одного тела 2 кг, скорость 3 м/с. Масса другого 4 кг, скорость 2 м/с. Определите полный импульс системы тел.
Решение
Дано:
$m_{1} = 2$ кг;
$v_{1} = 3$ м/с;
$m_{2} = 4$ кг;
$v_{2} = 2$ м/с;
Найти:
p − ?
Решение:
В проекции на ось Х:
$p = p_{2} - p_{1} = m_{2}v_{2} - m_{1}v_{1}$ ;
p = 4 * 2 − 2 * 3 = 2 кг * м/с.
Ответ: 2 кг * м/с.
Задание №1713
На автомобиль «Волга» массой 1400 кг в течение 10 с действует сила тяги 4200 Н. Найдите изменение скорости автомобиля.
Решение
Дано:
F = 4200 Н;
m = 1400 кг;
t = 10 с.
Найти:
△v − ?
Решение:
Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него:
△p = m△v = Ft;
$△v = \frac{Ft }{m}$;
$△v = \frac{4200 * 10}{1400} = 30$ м/с.
Ответ: 30 м/с.
