Задание №1848

В океанах длина волны достигает 270 м, а период − 13,5 с. Определите скорость распространения волны.

Решение

Дано:
λ = 270 м;
T = 13,5 с.
Найти:
v − ?
Решение:
$v = \frac{λ}{T}$;
$v = \frac{270}{13,5} = 20$ м/с.
Ответ: 20 м/с.

Задание №1849

По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. Чему равны период и частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?

Решение

Дано:
v = 6 м/с;
λ = 3 м.
Найти:
T − ?
ν − ?
Решение:
Скорость волны равна:
$v = \frac{λ}{T}$;
$ T = \frac{λ}{v}$;
$ T = \frac{3}{6} = 0,5$ с;
v = νλ;
$ν = \frac{v}{λ}$;
$ν = \frac{6}{2} = 3$ Гц..
Ответ: 0,5 с; 3 Гц.

Задание №1850

Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 1,5 м/с. Чему равен период колебания лодки, если расстояние между ближайшими гребнями волн 6 м?

Решение

Дано:
v = 1,5 м/с;
λ = 6 м.
Найти:
T − ?
Решение:
Скорость волны равна:
$v = \frac{λ}{T}$;
Найдем период колебания лодки:
$ T = \frac{λ}{v}$;
$ T = \frac{6}{1,5} = 4$ с.
Ответ: 4 с.

Задание №1851

Период колебания радиобуя в море равен 0,5 с. Рассчитайте длину волны, если скорость морских волн 4 м/с.

Решение

Дано:
T = 0,5 с;
v = 4 м/с.
Найти:
λ − ?
Решение:
Найдем длину волны:
λ = vT;
λ = 4 * 0,5 = 2 м.
Ответ: 2 м.

Задание №1852

За какое время звуковая волна частотой 200 Гц распространяется в воде на расстояние, равное 29 км, если длина волны 7,25 м?

Решение

Дано:
ν = 200 Гц;
S = 29 км;
λ = 7,25 м.
Найти:
t − ?
СИ:
S = 29 000 м.
Решение:
Найдем скорость звуковой волны:
v = νλ;
v = 200 * 7,25 = 1450 м/с;
Найдем время распространения звуковой волны:
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{29000}{1450} = 20$ с.
Ответ: 20 с.

Задание №1853

Какое число колебаний за 20 с совершит надувная резиновая лодка на морской волне, если длина волны 4 м, а скорость её распространения 4 м/с?

Решение

Дано:
t = 20 c;
v = 4 м/с;
λ = 4 м.
Найти:
N − ?
Решение:
Найдем период колебания резиновой лодки:
$v = \frac{λ}{T}$;
$T = \frac{λ}{v}$;
Найдем число колебаний за время t:
$T = \frac{t}{N}$;
$N = \frac{t}{T} = \frac{t}{\frac{λ}{v}} = \frac{tv}{λ}$;
$N = \frac{20 * 4}{4} = 20$ колебаний.
Ответ: 20 колебаний.

Задание №1854

Стоящий на берегу человек определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м. Рассчитайте скорость распространения волны, если за 1 мин мимо человека проходит 45 волновых гребней.

Решение

Дано:
t = 1 мин.;
N = 45 волновых гребней;
λ = 8 м.
Найти:
v − ?
СИ:
t = 60 сек.
Решение:
Найдем период колебания волны:
$T = \frac{t}{N}$;
Найдем скорость распространения волны:
$v = \frac{λ}{T}$;
$v = \frac{λ}{T} = \frac{λ}{\frac{t}{N}} = \frac{λN}{t}$;
$v = \frac{8 * 45}{60} = 6$ м/с.
Ответ: 6 м/с.

Задание №1855

Рыболов заметил, что за 20 с поплавок совершил на волнах 40 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 2 м. Чему равна скорость распространения волн?

Решение

Дано:
t = 20 с;
N = 40 колебаний;
λ = 2 м.
Найти:
v − ?
Решение:
Найдем период колебания волны:
$T = \frac{t}{N}$;
Найдем скорость распространения волны:
$v = \frac{λ}{T}$;
$v = \frac{λ}{T} = \frac{λ}{\frac{t}{N}} = \frac{λN}{t}$;
$v = \frac{2 * 40}{20} = 4$ м/с.
Ответ: 4 м/с.

Задание №1856

Человек несёт ведро с водой на коромысле, которое при этом совершает собственные колебания, период которых равен 1,6 с. Определите, при какой скорости человека наступит резонанс, если длина его шага равна 60 см.

Решение

Дано:
$T_{в} = 1,6$ с;
l = 60 см.
Найти:
v − ?
СИ:
l = 0,6 м.
Решение:
При совпадении периодов колебания ($T_{в} = T_{ш}$) вода будет сильнее всего выплескиваться, то есть будет выполнено условие резонанса.
Период шагов мальчика равен:
$T_{ш} = \frac{2l}{v }$;
$v = \frac{2l}{T_{ш}} = \frac{2l}{T_{в}}$;
$v = \frac{2 * 0,6}{1,6} = 0,75$ м/с;
Ответ: 0,75 м/с.

Задание №1857

На озере в безветренную погоду с лодки сбросили тяжёлый якорь. От места бросания пошли волны. Стоящий на берегу человек заметил, что волна дошла до него за 50 с, расстояние между соседними гребнями волн равно 50 см. Как далеко от берега находилась лодка, если за 5 с было 20 всплесков волн о берег?

Решение

Дано:
t = 50 c;
λ = 50 см;
$t_{1} = 5$ c;
$N_{1} = 20$ всплесков.
Найти:
S − ?
СИ:
λ = 0,5 м.
Решение:
Найдем период колебаний волны:
$T= \frac{t_{1}}{N_{1}}$;
Найдем скорость распространения волны:
$ v = \frac{λ}{T} = \frac{λ}{\frac{t_{1}}{N_{1}}} = \frac{λN_{1}}{t_{1}}$;
Найдем расстояние от берега до лодки:
$S = vt = \frac{λN_{1}t}{t_{1}}$;
$S = \frac{0,5 * 20 * 50}{5} = 100$ м.
Ответ: 100 м.

Задание №1858

В Санкт−Петербурге для проверки времени ежедневно в полдень производится сигнальный выстрел из артиллерийских орудий, находящихся в Петропавловской крепости. В пределах какого расстояния от орудий расположены места, где запаздывание сигнала точного времени по сравнению с передаваемым по радио не превышает 10 с?

Решение

Дано:
t = 10 c;
$v_{возд} = 332$ м/с.
Найти:
S − ?
Решение::
S = vt;
S = 332 * 10 = 3320 м ≈ 3,3 км.
Ответ: 3,3 км.