Задание №653

К динамометру подвесьте груз массой 0,1 кг. Определите потенциальную энергию растянутой пружины. На сколько изменится потенциальная энергия пружины, если к динамометру подвесить груз массой 0,3 кг?

Решение

Дано:
$m_{1} = 0,1$ кг;
$m_{2} = 0,3$ кг.
Найти:
$Е_{п1}$ − ?
$ΔЕ_{п}$ − ?
Решение:
$\frac{m_{2}}{m_{1} } = \frac{0,3}{0,1} = 3$;
$m_{2} = 3m_{1}$;
Груз $m_{1}$ действует на пружину с силой:
$F_{1} = m_{1}g$;
Тогда жесткость пружины равна:
$F_{1} =kΔx_{1}$;
$k= \frac{F_{1}}{Δx_{1}} = \frac{m_{1}g}{Δx_{1}}$.
Груз $m_{2}$ действует на пружину с силой:
$F_{2} = m_{2}g$;
Растяжение пружины при увеличении массы груза равно:
$m_{2}g = kΔx_{2}$;
$Δx_{2}= \frac{m_{2}g}{k} = \frac{3m_{1}g}{\frac{m_{1}g}{Δx_{1}}} = 3Δx_{1}$;
Найдем потенциальную энергию пружины:
$E_{п1} = \frac{k * Δx_{1}^{2}}{2} = \frac{\frac{m_{1}g}{Δx_{1}} * Δx_{1}^{2}}{2} = \frac{m_{1}gΔx_{1}}{2}$;
g ≈10 Н/кг;
$Е_{п1} = \frac{0,1 * 10 * Δx_{1}}{2} = 0,5 Δx_{1}$;
$E_{п2} = \frac{k * Δx_{2}^{2}}{2} = \frac{\frac{m_{1}g}{Δx_{1}} * Δx_{2}^{2}}{2} = \frac{m_{1}gΔx_{2}^{2}}{2Δx_{1}} = \frac {m_{1}g(3Δx_{1})^{2}}{2Δx_{1}} = 9 * \frac{m_{1}gΔx_{1}^{2}}{2Δx_{1}} = 9 * \frac{m_{1}gΔx_{1}}{2} = 9 E_{п1}$;
Найдем изменение потенциальной энергии пружины:
$\frac{E_{п2} - E_{п1}}{E_{п1}} * 100 = \frac{9E_{п1} - E_{п1}}{E_{п1}} * 100$ = 800 %.
Ответ: 0,5 $Δx_{1}$; 800 %.

Задание №654

Почему прыжок в высоту стилем фосбери флоп, или перекатом (рис. 96), считается более эффективным, чем прыжок «ножницами»?
рис. 96

Ответ

Потому что нужна меньшая энергия. Техника прыжка "ножницы" подразумевает поднятие тела выше перекладины, для этого необходима энергия. При технике "перекатом" поднимать тело нужно на меньшую высоту.

Задание №655

Опишите превращения энергии, которые происходят при стрельбе из лука.

Ответ

При стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.

Задание №656

Тело брошено под углом к горизонту. В каких точках траектории его кинетическая и потенциальная энергии максимальны; минимальны? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ

Потенциальная энергия тела пропорциональная высоте его подьема, кинетическая энергия − скорости движения в квадрате.
Максимальной скоростью тело обладает в момент начала движения и в момент падения на землю, в эти моменты кинетическая энергия максимальна.
В наивысшей точке подъёма тело обладает минимальной скоростью, значит, его кинетическая энергия минимальна, а потенциальная энергия максимальна.
Когда тело достигает поверхности земли, высота его подьема равна нулю, потенциальная энергия станет минимальной.

Задание №657

Пробка, погружённая в воду, всплывает, приобретая при этом кинетическую энергию. Объясните на основании закона сохранения энергии, что является источником энергии.

Ответ

Сила Архимеда выталкивает пробку, разгоняя ее.

Задание №658

Почему при абсолютно упругом соударении шарика со стенкой импульс шарика изменяется, а кинетическая энергия остаётся прежней?

Ответ

При соударении на шарик со стороны стенки действует сила, направленная всё время в одну сторону. Поэтому импульс шарика меняется. Перемещение шарика в процессе соударения сначала происходит в сторону, противоположную направлению силы, действующей со стороны стенки, а затем по направлению силы. Поэтому работа силы равна нулю и кинетическая энергия не меняется.

Задание №659

Почему автомобиль, движущийся с большой скоростью, может пройти довольно значительное расстояние с выключенным двигателем?

Ответ

Чем больше скорость, тем больше кинетическая энергия. Так как изменение кинетической энергии при торможении равно работе силе трения, то есть $\frac{mΔv^{2}}{2} = F_{тр} * S$, то соответственно тормозной путь автомобиля будет больше.