Задание №581

Каков наибольший вес груза, который может поднять мальчик массой 45 кг, пользуясь одним неподвижным и одним подвижным блоками (рис. 83)?
рис. 83

Решение

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Мальчик может приложить: F = mg = 45*10 = 450 Н;
Блок может удержать: P = 2F = 2 * 450 = 900 Н или 90 кг.

Задание №582

Какую силу $F_{1}$, надо приложить к рычагу дорожному рабочему, чтобы вытащить из рельса крепление (болт)? Сила сопротивления болта $F_{2}= 600$ Н, $АО_{1} < О_{1}В$ в 20 раз (рис. 84).
рис. 84

Решение

Дано:
$F_{2}= 600$ Н;
$\frac{O_{1}В}{АО_{1}} = 20$.
Найти:
$F_{1}$ − ?
Решение:
$\frac{F_{2}}{ F_{1}} = \frac{О_{1}В}{ АО_{1}}$;
$\frac{F_{2}}{ F_{1}} = 20$;
$F_{1} = \frac{F_{2}}{20}$;
$F_{1} = \frac{600}{20} = 30$ Н.
Ответ: 30 Н.

Задание №583

Для разрезания заклёпки клещами (рис. 85) требуется сила F = 30 Н. Чему равна сила, действующая на заклёпку, если а =3 см, b = 20 см?
рис. 85

Решение

Дано:
$F_{2} = 30 $ Н;
а =3 см;
b = 20 см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
а =0,03 м;
b = 0,2 м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{b}{a}$;
$F_{1} = \frac{F_{2}*b}{a}$;
$F_{1} = \frac{30 * 0,2}{0,03} = 200$ Н.
Ответ: 200 Н.

Задание №584

Лапка для выдёргивания гвоздей представляет собой рычаг с плечами 2,5 и 45 см. Для того чтобы выдернуть гвоздь, к концу большего плеча пришлось приложить силу 20 Н. Определите силу, удерживающую гвоздь в доске.

Решение

Дано:
$F_{2} = 20$ Н;
$l_{1} =2,5$ см;
$l_{2} = 45$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{1} =0,025$ м;
$l_{2} = 0,45$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}}$;
$F_{1} = \frac{F_{2}*l_{2}}{l_{1}}$;
$F_{1} = \frac{20 * 0,45}{0,025} = 360$ Н.
Ответ: 360 Н.

Задание №585

Маятник прибора для улавливания земных колебаний представляет собой рычаг с грузом весом Р = 200 Н (рис. 86). Чему равна сила, действующая на пружину в точке А, если АО = 8 см, АВ = 12 см?

Решение
Дано:
P = 200 Н;
AO = 8 см;
AB = 12 см.
Найти:
F − ?
СИ:
AO = 0,08 м;
AB = 0,12 м.
Решение:
$\frac{F}{P} = \frac{OB}{AO}$;
OB = AO + AB;
$F = \frac{P * AO + AB}{AO}$;
$F = \frac{200 * (0,08 + 0,12)}{0,08} = 500$ Н.
Ответ: 500 Н.

Задание №586

Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Чему равна сила при резании, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30 Н, а длины плеч − 8 и 10 см?

Решение

Дано:
$F_{2} = 80$ Н;
$l_{2} = 8$ см;
$l_{1} =10$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,08$ м;
$l_{1} =0,1$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $;
$F_{1} = \frac{ F_{2} * l_{2}}{l_{1}}$;
$F = \frac{30 * 0,08}{0,1} = 24$ Н.
Ответ: 24 Н.

Задание №587

При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки силой 90 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3 см, а до точки приложения силы руки 18 см. Определите силу, действующую на проволоку.

Решение

Дано:
$F_{2} = 90$ Н;
$l_{2} = 18$ см;
$l_{1} =3$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,18$ м;
$l_{1} =0,03$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $;
$F_{1} = \frac{ F_{2} * l_{2}}{l_{1}}$;
$F = \frac{90 * 0,18 }{0,03} = 540$ Н.
Ответ: 540 Н.

Задание №588

Определите длину невесомого рычага, находящегося в равновесии, к концам которого подвешены грузы массами 2 и 12 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2 см.

Решение

Дано:
$m_{1} = 2$ кг;
$m_{2} = 12$ кг;
$l_{2} = 2$ см;
Найти:
l − ?
СИ:
$l_{2} = 0,02$ м;
Решение:
F = mg;
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{m_{1}g}{m_{2}g} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$;
$l_{1} = \frac{ m_{2} * l_{2}}{m_{1}}$;
$F = \frac{12 * 0,02}{2} = 0,12$ м = 12 см;
$l = l_{1} + l_{2}$;
l = 0,12 + 0,02 = 0,14 м = 14 см.
Ответ: 14 см.