Ответы к странице 178

Задание № 708

В детский санаторий завезли бананы, апельсины и мандарины. Масса апельсинов составляет 12/35 массы бананов, а масса мандаринов − 7/12 массы апельсинов. Сколько килограммов апельсинов и мандаринов вместе завезли в санаторий, если бананов завезли 245 кг?

Решение

1) 245 : 35 * 12 = 7 * 12 = 84 (кг) - завезли апельсинов
2) 84 : 12 * 7 = 7 * 7 = 49 (кг) - завезли мандаринов
3) 84 + 49 = 133 (кг) - мандаринов и апельсинов вместе завезли в санаторий
Ответ: 133 кг.

Задание № 709

Путешествуя на катере по Волге, турист в первый день проплыл 72 км, во второй день − 7/8 того, что проплыл в первый день, а в третий − 8/9 того, что проплыл во второй. На сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?

Решение

1) 72 : 8 * 7 = 9 * 7 = 63 (км) - проплыл турист во второй день
2) 63 : 9 * 8 = 7 * 8 = 56 (км) - проплыл турист в третий день
3) 63 − 56 = 7 (км) - на столько меньше проплыл турист в третий день, чем во второй.
Ответ: на 7 км.

Задание № 710

Из двух портов, расстояние между которыми равно 576 миль, одновременно навстречу друг другу вышли яхта капитана Врунгеля и корабль юнги Солнышкина. Яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляют 7/9 того, что проплывал за день корабль Солнышкина. Через сколько дней после начала движения встретятся мореплаватели?

Решение

1) 42 : 7 * 9 = 6 * 9 = 54 (мили) - проплывал за день корабль Солнышкина
2) 42 + 54 = 96 (мили) - в день проходили вместе яхта капитана Врунгеля и корабль Солнышкина
3) 576 : 96 = 6 (д.) - плыли до встречи яхта капитана Врунгеля и корабль Солнышкина
Ответ: 6 дней.

Задание № 711

Из Цветочного и Солнечного городов выехали одновременно навстречу друг другу Знайка и Незнайка. Знайка ехал со скоростью 56 км/ч, что составляло 8/11 скорости движения Незнайки. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между городами равно 532 км?

Решение

1) 56 : 8 * 11 = 7 * 11 = 77 (км/ч) - скорость Незнайки
2) 56 + 77 = 133 (км/ч) - скорость Знайки и Незнайки
3) 532 : 133 = 4 (ч) - пройдет до встречи Знайки и Незнайки
Ответ: через 4 часа.

Задание № 712

Найдите число, 2/3 которого равны 3/7 числа 210.

Решение

1) 210 : 7 * 3 = 30 * 3 = 90 − это 3 7 числа 210;
2) 90 : 2 * 3 = 45 * 3 = 135 - искомое число.
Ответ: 135.

Задание № 713

Найдите 5/8 числа, 5/12 которого равны 160.

Решение

1) 160 : 5 * 12 = 32 * 12 = 384 − число 5/12 которого равны 160;
2) 384 : 8 * 5 = 48 * 5 = 240 − искомое число.
Ответ: 240.

Задание № 714

Одно из слагаемых равно 324, и оно составляет 12/25 суммы. Найдите второе слагаемое.

Решение

1) 324 : 12 * 25 = 27 * 25 = 675 − сумма двух чисел
2) 675 − 324 = 351 − второе слагаемое
Ответ: 351.

Задание № 715

Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 658 и оно составляет 7/15 уменьшаемого.

Решение

1) 658 : 7 * 15 = 94 * 15 = 1410 − уменьшаемое
2) 1410 − 658 = 752 − разность двух чисел
Ответ: 752.

Задание № 716

Решите уравнение:
1) 9x − 4x + 39 = 94;            2) 7y + 2y − 34 = 83.

Решение

9x − 4x + 39 = 94
5x = 94 − 39
5x = 55
x = 55 : 5
x = 11

7y + 2y − 34 = 83
9y = 83 + 34
9y = 117
y = 117 : 9
y = 13

Задание № 717

С двух яблонь садовник собрал 65 кг яблок, причем с одной яблони он собрал на 17 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов яблок он собрал с каждой яблони?

Решение

1) 65 - 17 = 48 (кг) - яблок собрал садовник без учета разницы в 17 кг, а значит с обеих яблонь одинаковое количество
2) 48 : 2 = 24 (кг) - яблок он собрал с первой яблони
3) 24 + 17 = 41 (кг) - яблок собрал со второй яблони
Ответ: 24 кг и 41 кг.

Решение через х:

Пусть x кг яблок собрал с первой яблони, тогда
x + 17 кг яблок собрал садовник со второй яблони.
Так как всего было собрано 65 кг яблок, то:
x + x + 17 = 65
2x = 65 − 17
x = 48 : 2
x = 24 кг собрал садовник с первой яблони
x + 17 = 24 + 17 = 41 кг яблок собрал садовник со второй яблони
Ответ: 24 кг и 41 кг.