Ответы к странице 276

Задание № 1134

Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) 2,4 < x < 6;
2) 3,2 < x < 8;
3) 7,5 < x < 11,1;
4) 9 < x < 14;
5) 11 < x < 13;
6) 1,2 < x < 1,9;
7) 0,72 < x < 3,07;
8) 7 4/9 < x < 10,1.

Решение

1) 2,4 < x < 6 верно при x = 3; 4; 5.
2) 3,2 < x < 8 верно при x = 4; 5; 6; 7.
3) 7,5 < x < 11,1 верно при x = 8; 9; 10; 11.
4) 9 < x < 14 верно при x = 10; 11; 12; 13.
5) 11 < x < 13 верно при x = 12.
6) 1,2 < x < 1,9 не верно ни при каких натуральных значениях x.
7) 0,72 < x < 3,07 верно при x = 1; 2; 3.
8) 7 4/9 < x < 10,1 верно при x = 8; 9; 10.

Задание № 1135

Найдите наибольшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство:
1) 3x < 19,4;
2) 5x < 32,6;

Решение

1) 3x < 19,4
19,4 : 3 ≈ 6,5, значит наибольшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство равно 6.

2) 5x < 32,6
32,6 : 5 = 6,52, значит наибольшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство равно 6.

Задание № 1136

Найдите наименьшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство:
1) 4x > 14;
2) 7x > 40 7/9.

Решение

1) 4x > 14
14 : 4 = 3,5, значит наименьшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство равно 4.

2) 7x > 40 7/9
40 : 7 ≈ 5,7, значит наименьшее натуральное значение x, при котором будет верным неравенство равно 6.

Задание № 1137

Агрофирма "Сажай−собирай" вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго − 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.

Решение

1) 896 − 392 = 504 (ц) - разница собранного урожая со второго поля и с перового.
2) 504 : 18 = 28 (ц/га) - урожайность каждого поля.
3) 392 : 28 = 14 (га) - площадь первого поля.
4) 896 : 28 = 32 (га) - площадь второго поля.
Ответ: 14 га; 32 га.

Задание № 1138

Акционерное общество "Приятного аппетита" продало в субботу 46 коробок конфет, а в воскресенье − 62 такие коробки. В воскресенье было продано на 120 кг конфет больше, чем в субботу. Сколько килограммов конфет было продано в субботу и сколько − в воскресенье?

Решение

1) 62 − 46 = 16 (к.) - разница проданных конфет в воскресенье и субботу.
2) 120 : 16 = 7,5 (кг) - конфет содержится в одной коробке.
3) 46 * 7,5 = 345 (кг) - конфет продали в субботу.
4) 345 + 120 = 465 (кг) - конфет продали в воскресенье.
Ответ: 345 кг; 465 кг.

Задание № 1139

Коза−дереза собрала с поля площадью 2,3 га по 400 ц капусты с гектара. Сколько автомашин грузоподъемностью 3,5 т ей надо заказать для перевозки урожая?

Решение

1) 2,4 * 400 = 920 ц = 92 (т) - капусты собрали.
2) 92 : 3,5 ≈ 26,3 (ав.)
значит необходимо заказать 27 автомашин.
Ответ: 27 автомашин.

Задание № 1140

Фермер засеял поле прямоугольной формы пшеницей. Длина поля составляла 37,5 м, что в 1,5 раза больше его ширины. Сколько центнеров собрал фермер со всего поля, если с каждого ара он собрал 42,8 ц? Запишите полученный ответ в тоннах, центнерах и килограммах.

Решение

1) 37,5 : 1,5 = 25 (м) - ширина поля.
2) 37,5 * 2,5 = 937,5 (м²) - площадь поля.
    937,5 м² = 9,375 а
3) 0,375 * 42,8 = 401,25 (ц) - пшеницы собрал фермер со своего поля.
    401,25 ц = 40 т 1 ц 25 кг
Ответ: 40 т 1 ц 25 кг.

Задание № 1141

Миша купил 6 пирожных и получил 28 крон сдачи. Для покупки 9 пирожных Мише не хватило 8 крон Сколько крон стоит одно пирожное?

Решение

1) 9 − 6 = 3 (п.) - дополнительно хотел купить Миша.
2) 28 + 8 = 36 (к.) - необходимо на покупку 3 пирожных.
3) 36 : 3 = 12 (к.) - стоит одно пирожное.
Ответ: 12 крон.

Задание № 1142

Первый штамповочный пресс изготавливает 36 деталей за 18 мин., а второй тоже количество таких деталей — за 9 мин. За сколько минут они изготовят 36 деталей, работая одновременно.

Решение

1) 36 : 18 = 2 (шт/мин) — производительность первого пресса.
2) 36 : 9 = 4 (шт/мин) — производительность второго пресса.
3) 2 + 4 = 6 (шт/мин) — производительность двух прессов вместе.
4) 36 : 6 = 6 (мин) — потребуется двум пресам для изготовления 36 деталей.
Ответ: 6 мин.

Задание № 1142 из старого учебника

Пончик может съесть 360 пирожных за 18 мин, а Сиропчик то же самое количество пирожных − за 12 мин. За сколько минут Пончик и Сиропчик смогут вместе съесть эти пирожные?

Решение

1) 360 : 18 = 20 (п.) - за 1 минуту съедает Пончик.
2) 360 : 12 = 30 (п.) - за 1 минуту съедает Сиропчик.
3) 20 + 30 = 50 (п.) - за 1 минуту съедают Пончик и Сиропчик вместе.
4) 360 : 50 = 7,2 (мин) - потребуется Пончику и Сиропчику, чтобы съесть совместно 360 пирожных.
Ответ: 7,2 минуты.

Задание № 1143

Через первую трубу в бассейн, объём которого равен 300 м³, можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую трубу — за 6 ч. За сколько часов будет наполнен бассейн, если открыть одновременно обе трубы?

Решение

1) 300 : 3 = 100 (м³/ч) — производительность первой трубы.
2) 300 : 6 = 50 (м³/ч) — производительность второй трубы.
3) 100 + 50 = 150 (м³/ч) — производительность двух труб вместе.
4) 300 : 150 = 2 (часа) — потребуется для наполнения бассейна при работе двух труб одновременно.
Ответ: 2 часа.

Задание № 1143 из старого учебника

Работник Балда может нарубить 300 м3 дров за 3 мин, а черт то же самое количество дров − за 6 мин. За сколько минут они вместе могут нарубить такое количество дров?

Решение

1) 300 : 3 = 100 (м³) - дров в 1 минуту может наколоть Балда.
2) 300 : 6 = 50 (м³) - дров в 1 минуту может наколоть черт.
3) 100 + 50 = 150 (м³) - дров в 1 минуту могут наколоть Балда и черт вместе.
4) 300 : 150 = 2 (мин) - потребуется Балде и черту, чтобы совместно наколоть 300 м3 дров.
Ответ: 2 минуты.