Ответы к странице 144
Страница 144
Задание № 588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
Решение
5 * 32 = 160 (см2 ), то есть на 160 квадратных сантиметров уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см.
Задание № 589. Площадь квадрата ABCD равна 16 см2 (рис.151). Чему равна площадь прямоугольника ACFE?
Решение
S ACFE = S ADE + S ADC + S CDF
S ACD = S ADE + S CDF = S ABCD : 2 =16 : 2 = 8 (см2 )
S ACFE = 8 + 8 = 16 (см2 )
Задание № 590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см2 . Сколько квадратов площадью 4 с м 2 можно вырезать из этого прямоугольника?
Ответ
2 квадрата, если размеры листа 3 см Х 4 см;
3 квадрата, если размеры листа 2 см Х 6 см.
Задание № 591. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 18 см2 . Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа?
Ответ
2 квадрата, если размеры листа 3 см Х 6 см.
Задание № 592. Внутри прямоугольника ABCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?
Ответ
Задание № 593. Используя четыре из пяти изображенных на рисунке 153 фигур, составьте квадрат.
Задание № 594. Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом их них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна:
1) 5 см;
2) 6 см?
Ответы
1) 52 = 32 + 42 , поэтому если сторона квадрата равна 5 см, то его можно разрезать на квадраты со стороной 1 см, затем сложить два квадрата, длина сторон которых равны 3 см и 4 см.
2) Если стороны квадрата равны 6 см, то его невозможно разрезать на несколько частей так, чтобы потом из них можно было бы сложить два квадрата с целочисленными длинами, так как 62 = 36 нельзя записать как сумму квадратов двух чисел.
