Ответы к странице 258-259
Задание № 1084
Отправившись в морское путешествие, экипаж яхты взял с собой 2400 л пресной воды. Каждую неделю он тратил 15% того запаса воды, который у него был в начале этой недели. Сколько литров воды осталось через неделю путешествия? Через две недели?
Решение задачи
1) 2400 * 0,15 = 360 (л) - воды потратили за первую неделю.
2) 2400 − 360 = 2040 (л) - воды осталось через неделю.
3) 2040 * 0,15 = 306 (л) - воды потратили за вторую неделю.
4) 2040 − 306 = 1734 (л) - осталось через две недели.
Ответ: 2040 л; 1734 л.
Задание № 1085
За четыре дня яхта прошла 800 км. В первый день было пройдено 30% всего расстояния, во второй день − 5/8 того, что было пройдено в первый день, а в третий день − 128% того, что было пройдено во второй. Сколько километров прошла яхта в четвертый день?
Решение задачи
1) 800 * 0,3 = 240 (км) - прошла яхта в первый день.
2) 240 : 8 * 5 = 30 * 5 = 150 (км) - прошла яхта во второй день.
3) 150 * 1,28 = 192 (км) - прошла яхта в третий день.
4) 800 − (240 + 150 + 192) = 800 − 582 = 218 (км) - прошла яхта в четвертый день.
Ответ: 218 км.
Задание № 1086
Четыре предприятия перевели на счёт краеведческого музея 1 800 000 р. Первое предприятие перечислило 24 % этой суммы, второе — 125 % того, что перечислило первое предприятие, третье — 4/9 того, что перечислило второе предприятие, а остальную сумму — четвёртое предприятие. Сколько рублей перечислило четвёртое предприятие?
Решение задачи
1) 1 800 000 : 100 • 24 = 18 000 • 24 = 432 000 (р) — перечислило 1 предприятие.
2) 432 000 : 100 • 125 = 4 320 • 125 = 540 000 (р) — перечислило 2 предприятие.
3) 540 000 : 9 • 4 = 60 000 • 4 = 240 000 (р) — перечислило 3 предприятие.
4) 432 000 + 540 000 + 240 000 = 1 212 000 (р) — перечислили 1, 2 и 3 предприятие вместе.
5) 1 800 000 — 1 212 000 = 588 000 (р) — перечислило 4 предприятие.
Ответ: 588 000 р.
Задание № 1087
Инна испекла пирожки с повидлом и угостила ими своих друзей. Они съели 24 пирожка, после чего у Инны осталась 1/5 всех пирожков. Сколько всего пирожков испекла девочка?
Решение задачи
Пусть все пирожки равны 1, тогда:
1−1 = 4 (п.) было съедено
5 5
24 : 4 * 5 = 6 * 5 = 30 (п.) - испекла девочка.
Ответ: 30 пирожков.
Задание № 1088
Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
1) m * 0,75 = 15
m = 15 : 0,75
m = 20;
15 − x = 2,56
x = 15 − 2,56
x = 12,44;
2,56 : n = 3,2
n = 2,56 : 3,2
n = 0,8.
Ответ: m = 20; x = 12,44; n = 0,8.
2) a * 2,6 = 27,04
a = 27,04 : 2,6
a = 10,4;
27,04 + b = 30
b = 30 − 27,04
b = 2,96;
30 : c = 125
c = 30 : 125
c = 0,24.
Ответ: a = 10,4; b = 2,96; c = 0,24.
Задание № 1089
Иван Трудолюб собрал по 1200 ц кукурузы с одного гектара поля, площадь которого составляла 12,5 га. Для перевозки урожая он арендовал грузовики, каждый из которых перевозил по 2,5 т и сделал по 15 рейсов. Сколько грузовиков арендовал Иван Трудолюб?
Решение задачи
1) 1200 * 12,5 = 15000 ц = 1500 т было собрано кукурузы.
2) 1500 : 2,5 = 600 (р.) - было сделано.
3) 600 : 15 = 40 (г.) - арендовал Иван Трудолюб.
Ответ: 40 грузовиков.
Задание № 1090
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 70 км/ч, а скорость второго − 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2,5 ч после начала движения?
Решение задачи
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) - скорость сближения автомобилей.
2) 130 * 2,5 = 325 (км) - суммарное расстояние которое проедут автомобили за 2,5 ч.
3) 325 − 260 = 65 (км) - будет между автомобилями через 2,5 ч после начала движения.
Ответ: 65 км.
Задание № 1091
В 5 классе диктант по русскому языку писали 30 учеников. Петя Ленивцев сделал больше всех ошибок − 14. Покажите, что по крайней мере три ученика сделали одинаковое количество ошибок (в этом классе могли быть ученики, которые не сделали ни одной ошибки).
Решение
Так как Петя сделал больше всего ошибок, то каждый из оставшихся учеников мог сделать от 1 до 13 ошибок.
30 − 1 = 29 (уч.) - кроме Пети учились в классе.
29 : 13 = 2 (ост. 3) то есть по крайней мере три ученика сделали одинаковое количество ошибок.
