Ответы к странице 31

Задание 94. Начертите два луча так, чтобы их общая часть была:
1) точкой;
2) отрезком;
3) лучом.

Задание 95. Отметьте на плоскости M, K, T и F так, чтобы луч MK пересекал прямую TF, а луч TF не пересекал прямую MK.

Задание 96. Начертите прямую АС, отрезки KE и BD, луч ST так, чтобы отрезок KE пересекал прямую АС и не пересекал луч ST, отрезок BD не пересекал прямую AC и луч ST пересекались.

Задание 97. Начертите луч CD, прямую AB и отрезки MK и OP так, чтобы отрезок MK лежал на прямой AB, отрезок OP − на луче CD и чтобы прямая AB пересекала отрезок OP, а луч CD − отрезок MK.

Задание 98. Сколько лучей образуется, если на прямой отметить:
1) четыре точки;
2) 100 точек.

Ответ 7 гуру

1) Из каждой точки на прямой образуется 2 луча, следовательно 4 * 2 = 8 (лучей)
2) Из каждой точки на прямой образуется 2 луча, следовательно 100 * 2 = 200 (лучей)

Задание 99. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка BC, если AB = 24 см, AC = 32 см. Сколько решений имеет задача?

Ответ

Задача имеет два решения:
1) BC = AC − AB = 32 − 24 = 8 (см) ___.А___.В___.С___
2) BC = AB + AC = 32 + 24 = 56 (см) ___.В___.А___.С___

Задание 100. Точки M, K и N лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка KN, если MK = 15 см, MN = 6 см.

Решение

Задача имеет два решения:
1) KN = MK − MN = 15 − 6 = 9 (см) ___.M___.N___.K___
2) KN = MK + MN = 15 + 6 = 21 (см) ___.N___.M___.K___

Задание 101. На плоскости проведено пять попарно пересекающихся прямых. Каким может оказаться наименьшее количество точек пересечения этих прямых?
Наибольшее количество?

Решение

Наименьшее количество 1.
Наибольшее количество 10.

Задание 102. На плоскости проведены три прямые. Каким может оказаться наибольшее количество частей, на которые эти прямые разбили плоскость, и каким − наименьшее?

Наибольшее: 7 частей,
наименьшее: 4 части.

Задание 103. Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек, так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки.

Задание 104. На плоскости проведены три прямые. На одной прямой отмечено пять точек, на второй − семь точек, а на третьей − три точки. Какое наименьшее количество различных точек может оказаться отмеченным?

Решение

12 точек

Ответы к упражнениям для повторения

Задание 105. В парке растет 168 дубов, берез − в 4 раза меньше, чем дубов, а кленов − на 37 деревьев, больше чем берез. Сколько всего дубов, берез и кленов растет в парке?

Решение

168 : 4 = 42 (д.) - берез растет в парке.
42 + 37 = 79 (д.) - кленов растет в парке.
168 + 42 + 79 = 289 (д.) - всего растет в парке.
Ответ: 289 деревьев.

Задание 106. Группа туристов прошла пешком 72 км, проехала на поезде расстояние в 5 раз большее, чем прошла пешком, а на автобусе проехала на 128 км меньше, чем на поезде. Сколько всего километров прошли и проехали туристы?

Решение

72 * 5 = 360 (км) - проехали туристы на поезде.
360 − 128 = 232 (км) - проехали туристы на автобусе.
72 + 360 + 232 = 664 (км) - всего преодолели туристы.
Ответ: 664 км.