Ответы к странице 83

Задание № 305. Какой из углов, изображенных на рисунке 98, наибольший? Наименьший?

Ответ

∠C − наибольший;
∠D − наименьший.

Задание № 306. Начертите угол CDE, равный 152°. Лучом DA разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠CDA = 98°. Вычислите величину угла ADE.

Ответ

∠ADE = ∠CDE − ∠CDA
∠ADE = 152° − 98° = 54°

Задание № 307. Начертите угол ABC, равный 106°. Лучом BD разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠ABD = 34°. Вычислите величину угла DBC.

Ответ

∠DBC = ∠ABC − ∠ABD
∠DBC = 106° − 34° = 72°

Задание № 308. Из вершины прямого угла BOM (рис.99) проведены два луча OA и OC так, что ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Вычислите величину угла AOC.

Ответ

∠AOB = ∠BOM − ∠AOM = 90° − 62° = 28°;
∠COM = ∠BOM − ∠COB = 90° − 74° = 16°;
∠AOC = ∠BOM − ∠AOB − ∠COM = 90° − 28° − 16° = 46°.

Задание № 309. Из вершины развернутого угла ACP (рис.100) проведены два луча CT и CF так, что ∠ACF = 158°; ∠TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

Ответ

∠ACT = ∠ACP − ∠TCP = 180° − 134° = 46°;
∠FCP = ∠ACP − ∠ACF = 180° − 158° = 22°;
∠TCF = ∠ACP − ∠ACT − ∠FCP = 180° − 46° − 22° = 112°.

Задание № 310. Верно ли утверждение:

1) угол, который меньше тупого, − острый; Не верно, так как прямой угол тоже меньше тупого, как и острый.
2) угол, который меньше развернутого, − тупой; Не верно, так как меньше развернутого может быть и тупой, и острый, и прямые углы.
3) половина тупого угла − острый угол; Верно.
4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90°; Не верно, может быть и меньше 90°.
5) угол, который больше прямого, − тупой? Не верно: больше прямого может быть тупой и развернутой угол.

Задание № 311. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают:

1) 3 ч - 90°
2) 6 ч - 180°
3) 4 ч - 120°
4) 11 ч - 30°
5) 7 ч - 150°