Ответы к странице 278
Задание № 1153
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два всадника. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними было 6 км. Скорость одного из всадников равна 8,4 км/ч. Найдите скорость второго всадника.
Решение
6 : 5 = 1,2 (км/ч) - скорость сближения всадников.
1 вариант: второй всадник отстал от первого на 6 км, тогда:
8,4 − 1,2 = 7,2 (км/ч) - скорость второго всадника.
2 вариант: второй всадник обогнал первого на 6 км, тогда:
8,4 + 1,2 = 9,6 (км/ч) - скорость второго всадника.
Ответ: 7,2 км/ч или 9,6 км/ч.
Задание № 1154
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса − в 1,2 раза меньше скорости автомобиля. Каким будет расстояние между автомобилями и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения?
Решение
1) 72 : 1,2 = 60 (км/ч) - скорость автобуса.
2) 72 + 60 = 132 (км/ч) - суммарная скорость автомобиля и автобуса.
3 ч 15 мин = 3,25 ч
3) 132 * 3,25 = 429 (км) - будет расстояние между автомобилями и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения.
Ответ: 429 км.
Задание № 1155
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?
Решение
1) 4,2 : 7 * 6 = 0,6 * 6 = 3,6 (км/ч) - скорость второго пешехода.
2) 4,2 + 3,6 = 7,8 (км/ч) - суммарная скорость пешеходов.
3) 19,5 : 7,8 = 2,5 (ч) - потребуется, чтобы расстояние между пешеходами стало 19,5 км.
Ответ: 2,5 ч.
Задание № 1156
От одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Через 2 ч 45 мин после начала движения расстояние между поездами было 330 км. Скорость одного поезда равна 56 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
Решение
2 ч 45 мин = 2,75 ч
1) 330 : 2,75 = 120 (км/ч) - суммарная скорость двух поездов.
2) 120 − 56 = 64 (км/ч) - скорость второго поезда.
Ответ: 64 км/ч.
Задание № 1157
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 84 км, в одном направлении одновременно выехали два автомобиля со скоростями 68,4 км/ч и 57,9 км/ч. Автомобиль с меньшей скоростью двигался впереди. Через сколько часов после начала движения один автомобиль догонит второй?
Решение
1) 68,4 − 57,9 = 10,5 (км/ч) - скорость сближения автомобилей.
2) 84 : 10,5 = 8 (ч) - потребуется одному автомобилю, чтобы догнать второй.
Ответ: через 8 ч.
Задание № 1158
Из двух пунктов в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Пешеход, который двигался со скоростью 4,8 км/ч, догнал пешехода, который двигался со скоростью 4,2 км/ч, через 2,5 ч после начала движения. Найдите расстояние между пунктами, из которых вышли пешеходы.
Решение
1) 4,8 − 2,4 = 0,6 (км/ч) - скорость сближения пешеходов.
2) 0,6 * 2,5 = 1,5 (км) - расстояние между пунктами.
Ответ: 1,5 км.
Задание № 1159
Из двух пунктов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист двигался со скоростью 76,2 км/ч и догнал велосипедиста, который двигался со скоростью 9,8 км/ч, через 3,5 ч после начала движения. Найдите, какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в начале движения.
Решение
1) 76,2 − 9,8 = 66,4 (км/ч) - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста.
2) 66,4 * 3,5 = 232,4 (км) - было между велосипедистом и мотоциклистом в начале движения.
Ответ: 232,4 км.
Задание № 1160
Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 189 км, одновременно в одном направлении выехали грузовик и легковой автомобиль. Грузовик ехал со скоростью 48 км/ч, и через 7 ч после начала движения его догнал легковой автомобиль. С какой скоростью ехал легковой автомобиль?
Решение
1) 48 * 7 = 336 (км) - проехал грузовик за 7 часов.
2) 336 + 189 = 525 (км) - проехал легковой автомобиль.
3) 525 : 7 = 75 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Ответ: 75 км/ч.
