Ответы к странице 283
Задание № 1202
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см, ширина составляет 5/9 его длины. Найдите объем параллелепипеда, если его ширина составляет 5/4 высоты.
Решение
1) 36 : 9 * 5 = 20 (см) - ширина параллелепипеда.
2) 20 : 5 * 4 = 16 (см) - высота параллелепипеда.
3) 36 * 20 * 16 = 11520 (см3) - объем параллелепипеда.
Ответ: 11520 см3.
Задание № 1203
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см, что составляет 7/15 его длины, а высота составляет 5/9 длины. Найдите объем параллелепипеда.
Решение
1) 42 : 7 * 15 = 90 (см) - длина параллелепипеда.
2) 90 : 9 * 5 = 50 (см) - высота параллелепипеда.
3) 42 * 90 * 50 = 189000 (см3) - объем параллелепипеда.
189000 см3 = 189 дм3
Ответ: 189 дм3.
Задание № 1204
Прямолинейный участок шоссе проходит через села Вишневое, Яблоневое и Грушевое. Расстояние между селами Вишневое и Яблоневое равно 3,2 км, что в 1,5 раза меньше расстояния между селами Яблоневое и Грушевое. Найдите расстояние между селами Вишневое и Грушевое. Сколько решений имеет задача?
Решение
1 вариант:
1) 3,2 * 1,5 = 4,8 (км) - расстояние между Яблоневым и Грушевым.
2) 3,2 + 4,8 = 8 (км) - расстояние между Вишневым и Грушевым.
2 вариант:
1) 3,2 * 1,5 = 4,8 (км) - расстояние между Яблоневым и Грушевым.
2) 4,8 − 3,2 = 1,6 (км) - расстояние между Вишневым и Грушевым.
Ответ: 8 км или 1,6 км.
Задание № 1205
В бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75 л воды. Длина бассейна равна 4,05 м, ширина − 120 см, глубина 75 см. За сколько часов наполнится бассейн?
Решение
4,05 м = 40,5 дм;
120 см = 12 дм;
75 см = 7,5 дм.
0,8 − 0,75 = 0,05 л = 0,05 дм3 - воды наполняется бассейн каждую секунду.
40,5 * 12 * 7,5 = 3645 дм3 - объем бассейна.
3645 : 0,05 = 72900 с = 20,25 ч потребуется, чтобы наполнить бассейн.
Ответ: 20,25 ч.
Задание № 1206
В двух мешках было 82,3 кг яблок, причем в одном мешке было на 7,9 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок было в каждом мешке?
Решение
Пусть x кг яблок было в одном мешке, тогда
x + 7,9 кг яблок было в другом мешке,
а всего было 82,3 кг яблок.
Составим уравнение:
x + x + 7,9 = 82,3
2x = 82,3 − 7,9
x = 74,4 : 2
x = 37,2 (кг) - яблок было в одном мешке.
x + 7,9 = 37,2 + 7,9 = 45,1 кг яблок было в другом мешке.
Ответ: 37,2 кг; 45,1 кг.
Задание № 1207
За 2 ч турист прошел 9,6 км, причем в первый час он прошел на 1,2 км меньше, чем во второй. Найдите, какое расстояние проходил турист за каждый час.
Решение
Пусть x км прошел турист за первый час, тогда
x + 1,2 км прошел турист за второй час,
а всего турист прошел 9,6 км.
Составим уравнение:
x + x + 1,2 = 9,6
2x = 9,6 − 1,2
x = 8,4 : 2
x = 4,2 (км) - прошел турист за первый час.
x + 1,2 = 4,2 + 1,2 = 5,4 км прошел турист за второй час.
Ответ: 4,2 км; 5,4 км.
Задание № 1208
Маша и Вера собрали 17,6 кг груш, причем Маша собрала на 2,7 кг груш больше, чем Вера. Сколько килограммов груш собрала каждая девочка?
Решение
Пусть x кг груш собрала Вера, тогда
(x + 2,7) кг груш собрала Маша,
а всего Маша и Вера собрали 17,6 кг груш.
Составим уравнение:
x + x + 2,7 = 17,6
2x = 17,6 − 2,7
x = 14,9 : 2
x = 7,45 (кг) - груш собрала Вера.
x + 2,7 = 7,45 + 2,7 = 10,15 (кг) - груш собрала Маша.
Ответ: 7,45 кг; 10,15 кг.
Задание № 1209
Крокодил Гена съел в 4 раза больше мороженого, чем Чебурашка. Сколько мороженого съел каждый из них, если Чебурашка съел на 2,4 кг меньше, чем крокодил Гена?
Решение
Пусть x кг мороженого съел Чебурашка, тогда
4x кг мороженого съел крокодил Гена,
а Чебурашка съел на 2,4 кг меньше, чем крокодил Гена.
Составим уравнение:
4x − x = 2,4
3x = 2,4
x = 2,4 : 3
x = 0,8 (кг) - мороженого съел Чебурашка.
4x = 4 * 0,8 = 3,2 кг мороженого съел крокодил Гена.
Ответ: 0,8 кг; 3,2 кг.
Задание № 1210
За два дня путешествия велотуристы преодолели 126 км, причем во второй день они проехали в 3,5 раза больше, чем в первый. Найдите, сколько километров они проезжали каждый день.
Решение
Пусть x км проехали велотуристы в первый день, тогда
3,5x км проехали велотуристы во второй день,
а за два дня путешествия велотуристы преодолели 126 км.
Составим уравнение:
x + 3,5x = 126
4,5x = 126
x = 126 : 4,5
x = 28 (км) - проехали велотуристы в первый день.
3,5x = 3,5 * 28 = 98 км проехали велотуристы во второй день.
Ответ: 28 км; 98 км.
Задание № 1211
Звездолет "Сириус" пролетает за 1 с на 650 км больше, чем звездолет "Арктур". Найдите скорость каждого звездолета (в километрах за секунду), если скорость "Арктура" в 2,3 раза меньше, чем скорость "Сириуса".
Решение
Пусть x км/с скорость "Арктура", тогда
2,3x км/с скорость "Сириуса",
а звездолет "Сириус" пролетает за 1 с на 650 км больше, чем звездолет "Арктур".
Составим уравнение:
2,3x − x = 650
1,3x = 650
x = 650 : 1,3
x = 500 (км/с) - скорость "Арктура".
2,3x = 2,3 * 500 = 1150 (км/с) - скорость "Сириуса".
Ответ: 500 км/с; 1150 км/с.
Задание № 1212
Ниф−Ниф, Нуф−Нуф и Наф−Наф купили строительные материалы для ремонта своих домиков, потратив на их приобретение 7400 р. Найдите затраты каждого поросенка, если Ниф−Ниф заплатил на 643 р., а Нуф−Нуф − на 325 р. больше, чем Наф−Наф.
Решение
Пусть x рублей потратил Наф−Наф, тогда
x + 643 рублей потратил Ниф−Ниф;
x + 325 рублей потратил Нуф−Нуф.
Всего было потрачено 7400 р.
Составим уравнение:
x + x + 643 + x + 325 = 7400
3x = 7400 − 643 − 325
x = 6432 : 3
x = 2144 рублей потратил Наф−Наф;
x + 643 = 2144 + 643 = 2787 рублей потратил Ниф−Ниф;
x + 325 = 2144 + 325 = 2469 рублей потратил Нуф−Нуф.
Ответ: 2144 р.; 2787 р.; 2469 р.
