Ответы к странице 24

Задание 73. Известно, что KP = PE = EF = FT = 2 см (рис.29). Какие еще равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.

Решение

KE = ET = PF = 4 см
KF = PT = 6 см

Задание 74. На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см, а на втором − десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?

Решение

Первый отрезок состоит из 6 равных частей по 3 см, значит расстояние между крайними точками (длина отрезка) будет равна 6 * 3 = 18 см.
Второй отрезок состоит из 9 равных частей по 2 см, значит расстояние между крайними точками (длина отрезка) будет равна 9 * 2 = 18 см.
18 см = 18 см, следовательно отрезки равны.

Задание 75. Известно, что AE = 12 см, AQ = QB, BM = MC, CK = KD, DR = RE, MK = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.

Решение

Так как BM = MC, а CK = KD, то BD = 4 см * 2 = 8 (см)
(AE − BD) = (AQ + QB + DR + RE) = 12 − 8 = 4 (см)
Так как AQ = QB, DR = RE, то (AQ + RE) = 4 : 2 = 2 (см)
QR = AE − (AQ + RE) = 12 − 2 = 10 (см)

Задание 76. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображенных на рисунке 31, чтобы на каждом из них были две отмеченные точки, не считая концов отрезков?

Задание 77. У Маши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см (рис.32). Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной:
1) 3 см;
2) 2 см;
3) 1 см.

Решение

1) 13 − 5 − 5 = 3 (см)
2) (5 + 5 + 5) − 13 = 2 (см)
3) (13 + 13) − (5 + 5 + 5 + 5 + 5) = 26 − 25 = 1 (см)