Ответы к странице 36

§5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

Вопросы

1. Что является произведением двух рациональных дробей?

Ответ:

Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель − произведению их знаменателей.

2. Что является частным двух рациональных дробей?

Ответ:

Частным двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителя делимого и знаменателя делителя, а знаменатель − произведению знаменателя делимого и числителя делителя.

3. Как возвести рациональную дробь в степень?

Ответ:

Чтобы возвести рациональную дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель. Первый результат записать как числитель, а второй − как знаменатель дроби.

Упражнения

143. Какому из данных выражений равно произведение $\frac{a^3}{c^8} * \frac{c^4}{a^3}$?
1) $\frac{1}{c^2}$;
2) $\frac{a}{c^2}$;
3) $\frac{1}{c^4}$;
4) $\frac{a}{c^4}$.

Решение:

$\frac{a^3}{c^8} * \frac{c^4}{a^3} = \frac{1}{c^4}$
Ответ: 3) $\frac{1}{c^4}$