Задание № 1073

Почему две лампы, соединённые последовательно, горят слабее, чем одна при одном и том же источнике тока?

Решение

Две лампы, соединенные последовательно, горят слабее, чем одна, т.к. при последовательном соединении сопротивление проводников складывается, т.е. чем больше проводников в цепи подключено последовательно, тем больше сопротивление цепи, тем меньше сила тока.

Задание № 1074

Как изменятся показания амперметра и вольтметра (рис. 151) при перемещении ползунка реостата вниз; вверх?
рис. 151

Решение

При перемещении ползунка реостата вниз, общее сопротивление цепи увеличится.
По закону Ома ($I = \frac{U}{R}$) сила тока в цепи уменьшится, показание амперметра − уменьшится.
Так как сила тока внутри резистора уменьшится, а его сопротивление останется прежним, то согласно закону Ома (U = IR), напряжение на контактах резистора уменьшится, значит станет меньше и показание вольтметра (так как они подключены параллельно).
Соответственно, при перемещении ползунка реостата вверх, показания амперметра и вольтметра увеличатся.
Ответ: вниз − уменьшатся; вверх − увеличатся.

Задание № 1075

Каким должно быть сопротивление реостата, включённого последовательно с лампой сопротивлением 100 Ом, чтобы с его помощью можно было уменьшить силу тока в лампе в 2 раза; в 3 раза?

Решение

Чтобы уменьшить силу тока в лампе в 2 раза, нужно общее сопротивление цепи увеличить в 2 раза. Сопротивление реостата должно быть 100 Ом.
Чтобы уменьшить силу тока в лампе в 3 раза, нужно общее сопротивление цепи увеличить в 3 раза. Сопротивление реостата должно быть 200 Ом.

Задание № 1076

Лампа накаливания включена в осветительную сеть так, как показано на рисунке 152. Как следует изменить сопротивление реостата при увеличении напряжения в сети, чтобы сохранить на лампе прежнее напряжение?
рис. 152

Решение

Чтобы сохранить на лампе прежнее напряжение при увеличении напряжения сети надо увеличить сопротивление реостата.
Объяснение:
Сила тока в цепи равна:
$I = \frac{U}{R_{л} + R_{р}}$;
Напряжение на лампе равно:
$U_{л} = IR_{л} = \frac{U}{R_{л} + R_{р}} * R_{л} = \frac{UR_{л} }{R_{л} + R_{р}}$.
Если напряжение U возрастает, то чтобы напряжение на лампе $U_{л}$ осталось прежним, необходимо увеличить знаменатель дроби, т.е. увеличить сопротивление реостата $R_{р}$.

Задание № 1077

Чему равно общее сопротивление участка цепи АВ (рис. 153)?
рис. 153

Решение

Дано:
$R_{1} = 10,8$ Ом;
$R_{2} = 5,6$ Ом;
$R_{3} = 4,4$ Ом.
Найти:
R − ?
Решение:
Резисторы подключены последовательно:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 10,8 + 5,6 + 4,4 = 20,8 Ом.
Ответ: 20,8 Ом

Задание № 1078

В трамвайном вагоне пять ламп сопротивлением 240 Ом каждая соединены последовательно. Найдите их общее сопротивление.

Решение

Дано:
$R_{1} = 240$ Ом;
N = 5.
Найти:
R − ?
Решение:
При последовательном соединении:
$R = NR_{1}$;
R = 5 * 240 = 1200 Ом.
Ответ: 1200 Ом.

Задание № 1079

Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединённых ламп сопротивлением по 305 Ом каждая, звонка сопротивлением 15 Ом и медных проводов длиной 22 м и площадью поперечного сечения 0,15 $мм^{2}$. Начертите схему цепи и вычислите её общее сопротивление.

Решение

Дано:
$R_{л1} = R_{л2} = 305$ Ом;
$R_{зв} = 15$ Ом;
l = 22 м;
$S= 0,15 мм^{2}$;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
R − ?
Решение:
Сопротивление проводника:
$R_{пр} = \frac{ρl}{S}$;
Сопротивление при последовательном соединении:
$R = R_{л1} + R_{л2} + R_{зв} + R_{пр} = R_{л1} + R_{л2} + R_{зв} + \frac{ρl}{S}$;
$R = 305 + 305 + 15 + \frac{0,017 * 22}{0,15} = 627,5$ Ом.
Ответ: 627,5 Ом.

Задание № 1080

Лампу сопротивлением 150 Ом нужно соединить последовательно с реостатом так, чтобы их общее сопротивление не превышало 200 Ом. Какого сопротивления необходимо взять реостат?

Решение

Дано:
$R_{1} = 150$ Ом;
R = 200 Ом.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении:
$R = R_{1} + R_{2}$;
$R_{2} = R - R_{1}$;
$R_{2} = 200 - 150 = 50$ Ом.
Ответ: 50 Ом.

Задание № 1081

Допустимо ли включать в сеть напряжением 120 В два последовательно соединённых реостата, на ползунках которых написано «130 Ом, 0,8 А» и «50 Ом, 0,2 А»?

Решение

Дано:
U = 120 В;
$R_{1} = 130$ Ом;
$I_{1} = 0,8$ А;
$R_{2} = 50$ Ом;
$I_{2} = 0,2$ А;
Найти:
$I = I_{1} = I_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 130 + 50 = 180 Ом;
Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова во всей цепи:
$I_{1} = I_{2} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{120}{180} = 0,67$ А.
$I_{2} < I < I_{1}$.
Второй реостат не рассчитан на силу тока равную 0, 67 А. Реостат будет сильно нагреваться и перегорит.
Ответ:. Не допустимо включать в цепь последовательно соединённые реостаты с указанными характеристиками, второй реостат будет сильно нагреваться и перегорит.