Задание №1397

Определите проекции векторов перемещения на ось х (рис. 216, а) и ось у (рис. 216, б).
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)
Решение

а) 
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)Проекции векторов перемещения на ось х:
s1=x2x1=20=2s1=x2x1=20=2 м;
s2=x2x1=33=0s2=x2x1=33=0 м;
s3=x2x1=68,5=2,5s3=x2x1=68,5=2,5 м;
s4=x2x1=57=2s4=x2x1=57=2 м.

б) Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)Проекции векторов перемещения на ось y:
s1=y2y1=14=3s1=y2y1=14=3 м;
s2=y2y1=1(2)=1s2=y2y1=1(2)=1 м;
s3=y2y1=1(2)=3s3=y2y1=1(2)=3 м;
s4=y2y1=2(4)=2s4=y2y1=2(4)=2 м;
s5=y2y1=32=1s5=y2y1=32=1 м.

Задание №1398

Автобус совершил рейс по маршруту АВС (рис. 217). Определите графически пройденный автобусом путь и модуль перемещения.
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)рис. 217

Решение

Дано:
х1=1х1=1 м;
у1=2у1=2 м;
sх=3sх=3 м;
sy=4sy=4 м.
Найти:
s − ?
|ss| − ?
Решение:
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)Перемещение тела (материальной точки) − вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Чтобы найти модуль перемещения тела нужно определить кратчайшие расстояние между точками A и С.
sx=xCxAsx=xCxA;
sx=40240=200sx=40240=200 км;
sy=yCyAsy=yCyA;
sy=40160=120sy=40160=120 км;
Найдем модуль перемещения:
|s|=s2x+s2ys|=s2x+s2y;
|s|=(200)2+(120)2=233s|=(200)2+(120)2=233 км.
Пройденный путь равен сумме отрезков:
s = AB + BC;
AB = 160 − 80 = 80 км;
Найдем длину отрезка BC по теореме Пифагора:
BC = BB2+BC2=(8040)2+(24040)2=204BB2+BC2=(8040)2+(24040)2=204 км.
s = 80 + 204 = 284 км.
Ответ: 233 км; 284 км.

Задание №1399

Самолёт пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 90° и пролетел ещё 300 км. Определите графически пройденный самолётом путь и модуль перемещения.

Решение

Дано:
AB = 400 км;
BC = 300 км;
∠B = 90°.
Найти:
s − ?
|ss| − ?
Решение:
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)Пройденный путь равен сумме отрезков:
s = AB + BC;
AB = 400 + 300 = 700 км;
Так как ∠B = 90°, найдем перемещение по теореме Пифагора:
|ss| = AB2+BC2=(400)2+(300)2=500AB2+BC2=(400)2+(300)2=500 км.
Ответ: 700 км; 500 км.

Задание №1400

Автомобиль, заправившись на АЗС бензином, движется прямолинейно. На расстоянии 20 км от АЗС он поворачивает и, пройдя в противоположном направлении 28 км, останавливается. Найдите модуль перемещения и пройденный автомобилем путь. Сделайте рисунок.

Решение

Дано:
S1=20S1=20 км;
S2=28S2=28 км.
Найти:
S − ?
|SS| − ?
Решение:
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)Перемещение тела − вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. В нашем случае оно равно разнице путей.
|S|=S2S1=2820=8|S|=S2S1=2820=8 км;
Общий путь равен:
S=S1+S2S=S1+S2;
S = 20 + 28 = 48 км.
Ответ: 8 км; 48 км.

Задание №1401

Вагон шириной 2,7 м был пробит пулей, летящей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 3 см. Чему равна скорость движения пули внутри вагона, если вагон движется со скоростью 36 км/ч?

Решение

Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)Дано:
L = 2,7 м;
d = 3 см;
vв=36vв=36 км/ч.
Найти:
vпvп − ?
СИ:
d = 0,03 м;
vв=10vв=10 м/с.
Решение:
Расстояние, которое проехал поезд за время полета пули, равно:
d=vвtd=vвt;
t=dvвt=dvв;
Скорость пули равна:
vп=Lt=Ldvв=Lvвdvп=Lt=Ldvв=Lvвd;
vп=2,7100,03=900vп=2,7100,03=900 м/с.
Ответ: 900 м/с.


Задание №1402

Велосипедист едет равномерно со скоростью 24 км/ч, его обгоняет мотоциклист, движущийся со скоростью 20 м/с. Постройте графики скоростей движения велосипедиста и мотоциклиста.

Решение

Скорость велосипедиста в системе СИ:
24км/ч=2410003600=6,724км/ч=2410003600=6,7 м/с.
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)
Задание №1403

На рисунке 218 изображены графики изменения координат двух тел. Чему равны модули скоростей этих тел? Опишите характер движения тел, напишите уравнения движения. Найдите расстояние между телами в начальный
момент времени.
Ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (9 класс)рис. 218

Решение

Тела движутся равномерно прямолинейно, навстречу друг другу.
Начальные координаты тел в момент времени t = 0:
x0I=0м;x0II=8x0I=0м;x0II=8 м;
Координаты тел в момент встречи t = 2 с:
xI=xII=5xI=xII=5 м;
Для равномерного прямолинейного движения уравнение координаты:
x=xo+vxtx=xo+vxt;
xxo=vxtxxo=vxt;
vx=xxotvx=xxot;
|vxI|=|502|=2,5vxI|=|502|=2,5 м/с;
|vxII|=|582|=1,5vxII|=|582|=1,5 м/с;
Следовательно, уравнения движения:
xI=2,5txI=2,5t;
xII=81,5txII=81,5t;
s=x0IIx0I=80=8s=x0IIx0I=80=8 м.
Ответ: 2,5 м/с; 1,5 м/с; xI=2,5txI=2,5t; xII=81,5txII=81,5t; 8 м.