Задание № 1354
Рассчитайте фокусное расстояние линзы, оптическая сила которой равна −4 дптр. Какая это линза?
Решение
Дано:
D = −4 дптр.
Найти:
F − ?
Решение:
Если D < 0, то линза − рассеивающая.
$D = \frac{1}{F}$;
$F = \frac{1}{D}$;
$F = \frac{1}{-4} = -0,25$ м;
Ответ: −0,25 м; рассеивающая линза.
Задание № 1355
Оптическая сила линзы равна 10 дптр. Найдите фокусное расстояние этой линзы. Какая это линза?
Решение
Дано:
D = 10 дптр.
Найти:
F − ?
Решение:
Если D > 0, то линза − собирающая.
$D = \frac{1}{F}$;
$F = \frac{1}{D}$;
$F = \frac{1}{10} = 0,1$ м.
Ответ: 0,1 м; собирающая линза.
Задание № 1356
Чему равно фокусное расстояние собирающей линзы, если предмет и его изображение находятся на расстоянии 26 см по разные стороны от линзы?
Решение
Дано:
2F = 26 см.
Найти:
F − ?
Решение:
2F = 26 см;
$F= \frac{26}{2} = 13$ см.
Ответ: 13 см.
Задание № 1357
Фокусное расстояние линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить изображение, равное предмету?
Решение
Дано:
F = 20 см;
H = h.
Найти:
f − ?
Решение:
По формуле тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d}$;
Найдем увеличение линзы:
$Г = \frac{H}{h} = \frac{d}{f} = 1$;
d = f;
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} = \frac{2}{d}$;
d = 2F;
d = 2 * 20 = 40 см.
Ответ: на расстоянии 40 см.
Задание № 1358
Предложите способ определения фокусного расстояния собирающей линзы при помощи солнечных лучей.
Решение
В солнечный день собирающую линзу размещаем перпендикулярно к солнечным лучам. Перемещая линзу, добиваемся образования на экране маленькой точки. Расстояние между экраном и плоскостью собирающей линзы будет являться фокусным расстоянием линзы.
Задание № 1359
Получив изображение удалённого предмета при помощи линзы, определите её фокусное расстояние.
Решение
Ход работы:
1. Разместим на столе линзу и экран так, чтобы линза находилась между
окном и экраном.
2. При помощи линзы получим на экране резкое изображение какого−либо удаленного предмета (здания за окном, дерева или, в крайнем случае,
окна кабинета).
3. Измерим расстояние от линзы до полученного изображения. Это и
есть (приблизительно) фокусное расстояние линзы.
Задание № 1360
Налейте воду в колбу. Посмотрите через неё на какие−либо предметы. Объясните свои наблюдения.
Решение
Вода в сосуде с круглым сечением принимает искривленную форму, напоминающую линзу. Лучи света, попадающие в такую водяную линзу, отклоняются. Это отклонение создает увеличенное или растянутое изображение предметов.
Задание № 1361
На каком расстоянии от собирающей линзы следует поместить предмет, чтобы расстояние от предмета до его действительного изображения было наименьшим?
Решение
Предмет должен отстоять от линзы на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию линзы. Если предмет передвигать от двойного фокуса к линзе, то изображение предмета будет экспоненциально удаляться от нее. Если поместить предмет на расстояние меньшее, чем фокусное расстояние линзы, то изображение будет мнимым.
Задание № 1362
а) Какая часть глаза человека сильнее всего преломляет световые лучи?
б) Можно ли сказать, что предметы видны тем отчётливее, чем ближе расположены к глазу?
в) Почему близорукие люди, чтобы лучше видеть, щурят глаза?
Решение
а) Сильнее всего преломляет световые лучи хрусталик.
б) Нельзя. Расстояние наилучшего видения (это расстояние, при котором детали предмета можно рассматривать без напряжения) для нормального глаза равно 25 см. У близорукого глаза расстояние наилучшего видения меньше 25 см, у дальнозоркого − больше 25 см.
в) При «диафрагмировании» изображение делается более резким.
Задание № 1363
В каком случае хрусталик глаза становится более выпуклым − когда глаз рассматривает более близкий предмет или более далёкий?
Решение
При рассмотрении более близкого предмета.
Чем более выпуклым делается хрусталик, тем меньше становится радиус кривизны его поверхности, значит фокусное расстояние хрусталика уменьшается. Таким образом, когда мы смотрим на близкие предметы, хрусталик становится более выпуклым, чем когда мы смотрим на дальние предметы.
Задание № 1364
В нормальном состоянии глаз установлен на бесконечность, т.е. фокус всей оптической системы оказывается на сетчатке. При более близком расположении предметов изображение должно было оказаться позади сетчатки и стать неясным. Почему же мы отчётливо видим близкие предметы?
Решение
В результате изменения кривизны хрусталика.
Задание № 1365
Два наблюдателя − близорукий и дальнозоркий − рассматривают предмет через лупу, располагая её на одинаковом расстоянии от глаза. Какой из наблюдателей должен расположить предмет ближе к лупе?
Решение
Для отчетливого наблюдения предмета его изображение в лупе должно находится на расстоянии наилучшего зрения. Расстояние наилучшего зрения для дальнозоркого глаза больше, чем для близорукого. Поэтому ближе предмет к лупе должен расположить близорукий наблюдатель.
