Задание № 1090

Сколько электрических лампочек нужно взять для изготовления ёлочной гирлянды, чтобы её можно было включать в осветительную сеть напряжением 220 В, если каждая лампочка имеет сопротивление 23 Ом и рассчитана на силу тока 0,28 А?

Решение

Дано:
$U_{АС} = 6$ В;
$R_{1} = 1$ Ом;
$R_{2} = 0,5$ Ом.
Найти:
$U_{АВ}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 1 + 0,5 = 1,5 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников одинаковая:
$I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{6}{1,5} = 4$ А;
Найдем напряжение на участке АВ по закону Ома:
$U_{АВ} = IR_{1}$;
$U_{АВ} = 4 * 1 = 4$ В.
Ответ: 4 В.

Задание № 1091

Вольтметр $V_{1}$ (рис. 158) показывает 8 В. Каковы показания вольтметра $V_{2}$ и амперметра, если сопротивления проводников $R_{1} = 4$ Ом, $R_{2} = 6$ Ом?
рис. 158

Решение

Дано:
$U_{1} = 8$ В;
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 6$ Ом.
Найти:
$U_{2}$ − ?
I − ?
Решение:
Сила тока в проводниках одинакова (т.к. они подключены последовательно) и составляет:
$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}$;
$I = \frac{8}{4} = 2$ А.
Определим показания вольтметра $V_{2}$:
$U_{2} = IR_{2}$;
$U_{2} = 2 * 6 = 12$ В.
Ответ: 12 В, 2 А.

Задание № 1092

Ёлочная гирлянда, рассчитанная на напряжение 220 В, состоит из 18 лампочек сопротивлением 40 Ом каждая. Определите силу тока в гирлянде и напряжение на зажимах каждой лампочки.

Решение

Дано:
U = 220 В;
N = 18;
$R_{1} = 40$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{1}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательно подключенных лампочках:
$R = NR_{1}$;
R = 18 * 40 = 720 Ом.
Сила тока в лампочках одинакова, т.к. они подключены последовательно и составляет:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{220}{720} = 0,31$ А.
Найдем напряжение на зажимах каждой лампочки по закону Ома:
$U_{1} = IR_{1}$;
$U_{2} = 0,3 * 40 = 12,2$ В.
Ответ: 12,2 В, 0,31 А.

Задание № 1093

Три проводника сопротивлениями 10, 20 и 30 Ом соединены последовательно. Чему равно напряжение на концах этой цепи, если сила тока в ней 0,2 А? Каковы показания вольтметров, подключённых к концам каждого проводника?

Решение

Дано:
I = 0,2 А;
$R_{1} = 10$ Ом;
$R_{2} = 20$ Ом;
$R_{3} = 30$ Ом.
Найти:
U − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 10 + 20 + 30 = 60 Ом;
Найдем напряжение на концах цепи по закону Ома:
$U = IR$;
$U = 0,2 * 60 = 12 $ В.
Показания вольтметров, подключённых к концам каждого проводника:
$U_{1} = IR_{1}$;
$U_{1} = 0,2 * 10 = 2 $ В;
$U_{2} = 0,2 * 20 = 4 $ В;
$U_{3} = 0,2 * 30 = 6 $ В.
Ответ: 12 В; 2 В; 4 В; 6 В.

Задание № 1094

Вольтметр показывает 10 В (рис. 159). Определите силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах лампы 4 В, а её сопротивление 8 Ом.
рис. 159

Решение

Дано:
U = 10 В;
$U_{л} = 4$ В;
$R_{л} = 8$ Ом;
Найти:
I − ?
$R_{р}$ − ?
Решение:
Сила тока при последовательном соединении на отдельных проводниках одинаковая. По закону Ома:
$I = \frac{U_{л}}{R_{л}}$;
$I = \frac{4}{8} = 0,5$ А.
Напряжение общей цепи при последовательном соединении равна сумме напряжений на отдельных проводниках:
$U = U_{л} + U_{р}$;
$U_{р} = U - U_{л}$;
$U_{р} = 10 - 4 = 6$ В;
Сопротивление реостата по закону Ома:
$R = \frac{U_{р}}{I}$;
$R = \frac{6}{0,5} = 12$ Ом.
Ответ: 0,5 А; 12 Ом.

Задание № 1095

По схеме, изображённой на рисунке 160, определите сопротивление лампы накаливания.
рис. 160

Решение

Дано:
$R_{1} = 25$ Ом;
$R_{2} = 15$ Ом;
I = 0,5 А;
U = 30 В.
Найти:
$R_{л}$ − ?
Решение:
Найдем сопротивление всей цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{30}{0,5} = 60$ Ом;
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{л}$;
$R_{л} = R - R_{1} - R_{2}$;
$R_{л} = 60 - 25 - 15 = 20$ Ом;
Ответ: 20 Ом.

Задание № 1096

При замыкании переключателя в положение 1 (рис. 161) амперметр показывает силу тока 0,5 А, а в положение 2 − силу тока 2 А. Чему равно сопротивление каждого проводника, если напряжение на зажимах цепи 6 В?
рис. 161

Решение

Дано:
$I_{1} = 0,5$ А;
$I_{2} = 2$ А;
U = 6 В.
Найти:
$R_{1}$ − ?
$R_{2}$ − ?
Решение:
Во втором случае в цепь замкнут только второй резистор, значит сопротивление цепи равно:
$R_{2} = \frac{U}{I_{2}}$;
$R_{2} = \frac{6}{2} = 3$ Ом;
Во первом случае в цепь замкнуты оба резистора, значит сопротивление цепи равно:
$R = \frac{U}{I_{1}} = R_{1} + R_{2}$;
$R_{1} = \frac{U}{I_{1}} - R_{2}$;
$R_{1} = \frac{6}{0,5} - 3 = 9$ Ом.
Ответ: 3 Ом; 9 Ом.