Задание № 1144

На цоколе ламп написано «60 Вт, 220 В» и «75 Вт, 220 В». В какой из ламп вольфрамовая нить при одинаковой площади поперечного сечения должна иметь большую длину и во сколько раз?

Решение

Дано:
$P_{1} = 60$ Вт;
$P_{2} = 75$ Вт;
$U_{1} = U_{2} = U = 220$ В;
$S_{1} = S_{2} = S$;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$.
Найти:
$\frac{l_{1}}{l_{2}}$ − ?
Решение:
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S}$;
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρl_{1}}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρl_{1}}$;
$l_{1} = \frac{U^{2}S}{ρP_{1}}$;
$l_{2} = \frac{U^{2}S}{ρP_{2}}$;
$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{\frac{U^{2}S}{ρP_{1}}}{ \frac{U^{2}S}{ρP_{2}}} = \frac{P_{2}}{P_{1}}$;
$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{75}{60} = 1,25$.
Ответ: В лампе мощностью 60 Вт вольфрамовая нить в 1,25 раза длиннее.

Задание № 1145

Последовательно с лампой накаливания включён электрический звонок. С какой лампой − мощностью 40 или 100 Вт − следует включить звонок, чтобы он стал звонить тише?

Решение

Чтобы звонок стал звонить тише, его следует включить с лампой мощностью 40 Вт.

Задание № 1146

Объясните, почему при последовательном включении двух ламп мощностью 25 и 60 Вт первая горит значительно ярче второй.

Решение

Мощность лампы рассчитывается по формуле $P = I^{2}R$. Поскольку лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение, чем больше мощность лампы, тем меньше её сопротивление. Через две лампы, включенные последовательно, будет протекать одинаковый ток, следовательно, мощность будет больше на той лампе, у которой сопротивление больше. Таким образом, лампа меньшей мощности, включенная последовательно с лампой большей мощности, будет гореть ярче.

Задание № 1147

Почему по правилам пожарной безопасности нельзя включать одновременно в сеть электроприборы с суммарной мощностью, превышающей расчётную для данной цепи? К чему это может привести?

Решение

По правилам пожарной безопасности нельзя включать одновременно в сеть электроприборы с суммарной мощностью, превышающей расчётную для данной цепи, т.к. сила тока в цепи достигает большого значения, что может привести к перегреву проводов и пожару.

Задание № 1148

Три лампы одинаковой мощности соединены по схеме, приведённой на рисунке 178. Как будут гореть лампы при включении их в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампа? Как будет изменяться накал каждой лампы, если эти лампы по одной поочерёдно выкручивать; закорачивать проволокой?
рис. 178

Решение

Лампа $Л_{1}$ горит значительно ярче других, т.к. через нее течет больший ток.
При выкручивании лампы $Л_{1}$ другие лампы гореть не будут, т.к. цепь разомкнется.
При выкручивании лампы $Л_{2}$ (или $Л_{3}$) оставшиеся лампы будут подключены последовательно, следовательно, будут гореть одинаково с неполным накалом.
При закорачивании лампы $Л_{1}$ оставшиеся горят в полный накал,
При закорачивании лампы $Л_{2}$ (или $Л_{3}$) лампа $Л_{1}$ горит в полный накал.

Задание № 1149

Изменится ли мощность электроплитки, если её нагревательный элемент, сделанный из нихрома, заменить фехралевым таких же размеров, что и размеры первого проводника? Если изменится, то как и во сколько раз?

Решение

Дано:
$S_{1} = S_{2} = S$;
$l_{1} = l_{2} = l$;
$ρ_{1} = 1,1 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$
$ρ_{2} = 1,2 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$
$U_{1} = U_{2} = U$.
Найти:
$\frac{P_{1}}{P_{2}}$ − ?
Решение:
Сопротивление проводника:
$R_{1} = \frac{ρ_{1}l}{S}$;
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρ_{1}l}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρ_{1}l}$;
$P_{2} = \frac{U^{2}S}{ρ_{2}l}$;
$\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{\frac{U^{2}S}{ρ_{1}l}}{\frac{U^{2}S}{ρ_{2}l}} = \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}}$;
$\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{1,2}{1,1} ≈ 1,1$.
Ответ: Уменьшится в 1,1 раза.

Задание № 1150

При ремонте электрической плитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

Решение

Дано:
$l_{2} = 09 l_{1}$.
Найти:
$\frac{P_{2}}{P_{1}}$ − ?
Решение:
Сопротивление спирали:
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S}$;
Сила тока:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
Мощность электрического тока:
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρl_{1}}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρl_{1}}$;
$P_{2} =\frac{U^{2}S}{ρl_{2}} = \frac{U^{2}S}{0,9ρl_{1}}$;
$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{U^{2}S}{0,9ρl_{1}}}{\frac{U^{2}S}{ρl_{1}}} = \frac{1}{0,9} = 1,1$.
Ответ: Увеличилась в 1,1 раза.

Задание № 1151

Когда в помещении включается прибор, потребляющий большую мощность, накал ламп становится слабее. Почему?

Решение

Уменьшается общее сопротивление цепи, сила тока возрастает, и увеличивается напряжение в подводящих проводах.

Задание № 1152

Определите расход электрической энергии (в кВт * ч) в лампе накаливания за 8 ч работы при напряжении 220 В и силе тока в ней 0,5 А.

Решение

Дано:
t = 8 ч.;
U = 220 В;
I = 0,5 А.
Найти:
А − ?
Решение:
А = UIt;
A = 220 * 0,5 * 8 = 880 Вт * ч = 0,88 кВт * ч.
Ответ: 0,88 кВт * ч.

Задание № 1153

Зарядка аккумуляторной батареи производилась 8 ч при напряжении 2,5 В и силе тока 4 А. Определите работу, совершённую электрическим током, при зарядке аккумулятора.

Решение

Дано:
t = 8 ч.;
U = 2,5 В;
I = 4 А.
Найти:
А − ?
СИ:
t = 28800 с.
Решение:
А = UIt;
A = 2,5 * 4 * 28800 = 288 000 Дж = 288 кДж.
Ответ: 288 кДж.

Задание № 1154

Рассчитайте работу тока в электродвигателе за время, равное 90 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,2 А.

Решение

Дано:
t = 90 с;
U = 220 В;
I = 0,2 А.
Найти:
А − ?
Решение:
А = UIt;
A = 220 * 0,2 * 90 = 3960 Дж.
Ответ: 3960 Дж.