Задание №1573

В битве при Моонзунде уже устаревшему линкору «Слава» пришлось выдержать бой с новейшими немецкими кораблями. При этом команда линкора периодически подтапливала часть трюмных помещений, заставляя корабль наклониться. Какой параметр стремились таким образом увеличить моряки линкора? До какого предела теоретически имели смысл подобные действия?

Решение

Максимальный гол наклона к горизонту орудий «Славы» был значительно меньше 45° (оптимальный угол для дальней стрельбы). Наклоняя корабль, моряки увеличивали угол наклона орудий и соответственно дальность стрельбы. Таким образом, русскому линкору удалось успешно состязаться в дальнобойности с гораздо более мощными орудиями противника.

Задание №1574

Возможно ли при прыжках в длину достичь одновременно максимальных значений дальности полёта и высоты прыжка?

Решение

Максимальная дальность прыжка достигается при угле 45°. Наибольшая высота прыжка согласно равенству будет при угле 90°, но тогда дальность прыжка обратится в нуль. Следовательно, оба условия несовместимы.

Задание №1575

Известно, что дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту α = 45°, наибольшая. Почему спортсмен толкает ядро под углом меньше 45°?

Решение

Данное утверждение справедливо, если бросок делают с поверхности Земли. При толкании ядра спортсменом, необходимо учесть высоту Н, с которой спортсмен толкает ядро (≈ 2 м).
Действительно, $tg α = v_{0}\sqrt{v^{2} + 2gH}$, но так как Н > 0, то α < 45°.

Задание №1576

Согласно легенде, Галилей, проверяя свое предположение о независимости скорости свободного падения тела от его массы, сбрасывал с Пизанской башни (высота 54 м) пушечное ядро массой 80 кг и мушкетную пулю массой 200 г. Оба тела достигали поверхности земли практически одновременно. Какой вывод сделал учёный из этого опыта? Почему в опыте наблюдалось некоторое отставание пули от ядра? Ускорение свободного падения от массы тела не зависит.

Решение

Вывод Галилея:
1. Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью.
2. Движение происходит с постоянным ускорением.
3. Скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала тела.
Некоторое отставание пули вызвано различием сопротивления воздуха ядру и пуле.

Задание №1577

В опытах по свободному падению Галилей вместо падения тел рассматривал их движение по гладкой наклонной плоскости. Почему оказалась возможной такая замена?

Решение

Свободное падение можно рассматривать как частный случай движения по наклонной плоскости. При движении по гладкой наклонной плоскости со временем скорость движения растет − тело движется с ускорением. Тело всякий раз приобретает одну и ту же скорость вне зависимо от угла наклона плоскости. Полученные Галилеем законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения.

Задание №1578

Тело брошено под углом к горизонту. Как меняются в ходе полёта до верхней точки траектории модуль его скорости, проекция скорости на горизонтальную ось и модуль ускорение?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Их изменение
А) модуль скорости тела 1) не изменяется
Б) проекция скорости тела на горизонтальную поверхность 2) увеличивается
В) модуль ускорения тела 3) уменьшается
Таблица

А Б В

Решение
А Б В
3 1 1