Задание №1413

По графику зависимости пути, пройденного телом, от времени (рис. 224) определите:
а) вид движения; ,
б скорость движения тела;
в) путь, пройденный им за 4 с.
Постройте график скорости.
рис. 224

Решение

а) Равномерное прямолинейное движение.
б) S = vt;
$v = \frac{S}{t}$;
$v = \frac{2}{4} = 0,5$ м/с.
в) За 4 с тело прошло 2 м.

Задание №1414

По графикам движения тел (рис. 225) определите для каждого случая: вид движения на участках АВ и ВС; скорость движения тела на этих участках; путь, пройденный телом за 8 с. Составьте самостоятельно задачи с учётом вида движения и скорости движения каждого тела, изображённых на графиках.
рис. 225

Решение

а) Вид движения:
−на участке AB − равномерное прямолинейное движение. Скорость тела равна $v = \frac{x - x_{0}}{t} = \frac{30 - 0}{2} = 15$ м/с.
−на участке BC − тело покоится, его координата не меняется. Скорость неподвижного тела равна нулю.
Путь, пройденный телом за 8 с., равен 30 м.

Задача:
Автобус в течение 2 секунд едет со со скоростью 15 м/с и перед светофором останавливается. Время остановки 8 секунд. Определите пройденный автобусом путь.
Дано:
$t_{1} = 2$ c;
$t_{2} = 8$ c;
v = 15 м/с.
Найти:
s − ?
Решение:
$S= vt_{1}$;
S = 15 * 2 = 30 м.
Ответ: 30 м.

б) Вид движения:
−на участке AB − равномерное прямолинейное движение. Скорость тела равна $v_{x} = \frac{x - x_{0}}{t} = \frac{20 - 50}{4} = -7,5$ м/с.
−на участке BC − тело покоится, его координата не меняется. Скорость неподвижного тела равна нулю.
Путь, пройденный телом за 8 с., равен $s = |x - x_{0}| = |20 - 50| = 3$0 м.

Задача:
В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 50 м, а через 4 секунды от начала движения − в точке с координатой 20 м. Определите скорость тела и его перемещение.
Дано:
$x_{o} = 50$ м;
x = 20 м;
t = 4 с.
Найти:
$v_{х}$ − ?
$S_{х}$ − ?
Решение:
$x = x_{0} + v_{х}t$;
$v_{х}t = x - x_{0}$;
$v_{х} = \frac{x - x_{0}}{t}$;
$|v_{х}| = |\frac{20 - 50}{4}| = 7,5$ м/с;
$s_{x} = x - x_{0}$;
$|s_{x}| = |20 - 50| = 30$ м.
Ответ: 7,5 м/с; 30 м.

в) Вид движения:
−на участке AB − тело покоится, его координата не меняется. Скорость неподвижного тела равна нулю.
−на участке BC − равномерное прямолинейное движение. Скорость тела равна $v_{x} = \frac{x - x_{0}}{t} = \frac{0 - 80}{12} = -6,7$ м/с.
Путь, пройденный телом за 8 с., равен нулю.

Задача:
На рисунке изображен график зависимости пути s, пройденного телом, от времени t. Какой путь был пройден телом в первые 12 с от начала движения?
Дано:
$x_{1} = 80$ м;
$x = 0$ м;
t = 12 c.
Найти:
$s_{x(t=12)}$ − ?
Решение:
$s_{x} = x - x_{1}$;
$|s_{x(t=12)}| = |0 - 80| = 80$ м.
Ответ: 80 м.