Задание № 1126

По рисунку 177 определите напряжение на каждом резисторе и на концах всей цепи.
рис. 177

Решение

Дано:
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 1$ Ом;
$R_{3} = 2$ Ом;
$R_{4} = 1$ Ом;
$R_{5} = 4$ Ом;
$R_{6} = 2$ Ом;
$I_{1} = 1$ А.
Найти:
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
$U_{4}$ − ?
$U_{5}$ − ?
$U_{6}$ − ?
U − ?
Решение:
Резисторы $R_{5}$ и $R_{234}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{1}$ и $R_{2345}$ и $R_{6}$, $R_{2}$ и $R_{3}$ и $R_{4}$ соединены последовательно.
Сила тока при последовательном соединении:
$I_{1} = I_{2345} = I_{6} = 1$ А ;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{1} = I_{1} * R_{1} = 1 * 2 = 2$ В;
$U_{6} = I_{6} * R_{6} = 1 * 2 = 2$ В;
Сопротивление в резисторах при последовательном соединении:
$R_{234} = R_{2} + R_{3} + R_{4}$;
$R_{234} = 1 + 2 + 1 = 4$ В;
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{2345} = \frac{R_{234} * R_{5}}{R_{234} + R_{5}}$;
$R_{2345} = \frac{4 * 4}{4 + 4} = 2$ Ом;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{2345} = I_{2345} * R_{2345} = 1 * 2 = 2$ В;
Напряжение в резисторах при параллельном соединении:
$U_{2345} = U_{5} = U_{234} = 2$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{234} = \frac{U_{234}}{R_{234}}$;
$I_{234} = \frac{2}{R_{4}} = 0,5$ А;
Сила тока при последовательном соединении одинакова:
$I_{234} = I_{2} = I_{3} = I_{4} = 0,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{2} = I_{2} * R_{2} = 0,5 * 1 = 0,5$ В;
$U_{3} = I_{3} * R_{3} = 0,5 * 2 = 1$ В;
$U_{4} = I_{4} * R_{4} = 0,5 * 1 = 0,5$ В;
Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
$U = U_{1} + U_{2345} + U_{6}$;
$U = 2 + 2 + 2 = 6$ В.
Ответ: 2 В; 0,5 В; 1 В; 0,5 В; 2 В; 2 В; 6 В.

Задание № 1127

Три проводника сопротивлениями 1,5, 2,5 и 3 Ом соединены параллельно. Чему равна сила тока в каждом проводнике, если соединение находится под напряжением 15 В?

Решение

Дано:
$R_{1} = 1,5$ Ом;
$R_{2} = 2,5$ Ом;
$R_{3} = 3$ Ом;
U = 15 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
Решение:
Напряжение при параллельном соединении:
$U = U_{1} = U_{2} = U_{3} = 15$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{15}{1,5} = 10$ А;
$I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{15}{2,5} = 6$ А;
$I_{3} = \frac{U}{R_{3}} = \frac{15}{3} = 5$ А.
Ответ: 10 А; 6 А; 5 А.

Задание № 1128

Докажите, что общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении проводников меньше сопротивления отдельных проводников.

Решение

По закону Ома общее сопротивление участка цепи равно $R = \frac{U}{I}$.
При параллельном соединении напряжение участка цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках, т.е. сила тока разделяется.
Таким образом, сопротивление на отдельном проводнике равно:
$R_{1} = \frac{U}{I_{1}}$.
Так как $I_{1} < I$ при одинаковом напряжении U, то $R_{1} > R$.
При параллельном соединении проводников их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Задание № 1129

Составьте электрическую цепь из источника тока, выключателя и трёх ламп, соединённых между собой параллельно. Измерьте силу тока в каждой из них, в общей цепи. Сравните результаты. Сделайте вывод.

Решение

Измерим с помощью амперметра силу тока в 3 лампах, соединенных параллельно, и силу тока в цепи.
Допустим показания амперметра $I_{1} = 1$ А, $I_{2} = 0,5$ А, $I_{3} = 0,5$ А, I = 2 А.
Сравним полученное значение с расчетной формулой:
$I = I_{1} + I_{2} + I_{3} = 1 + 0,5 + 0,5 = 2$ А.
Вывод: при параллельном соединении сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.

Задание № 1130

Начертите схему электрической цепи, состоящую из источника тока, двух электрических звонков, одной кнопки, проводов, так, чтобы оба звонка работали при нажатии кнопки. Проверьте на практике работу схемы.

Решение

Задание № 1131

К батарее аккумуляторов присоединены параллельно три лампы накаливания. Нарисуйте схему и составьте по ней цепь, состоящую из двух выключателей, так, чтобы один управлял двумя лампами одновременно, а другой − одной третьей лампой.

Решение

Задание № 1132

Составьте электрическую цепь из источника тока, выключателя и двух ламп, соединённых последовательно. Измерьте силу тока в каждой из них и в общей цепи. Сделайте вывод.

Решение

Измерим с помощью амперметра силу тока в 2 лампах, соединенных последовательно, и силу тока в цепи.
Допустим показания амперметра $I_{1} = 1$ А, $I_{2} = 1$ А, I = 1 А.
Сравним полученное значение с равенством:
$I = I_{1} = I_{2} = 1$ А.
Вывод: При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.