Задание №297

Рассчитайте давление иглы, приняв силу давления равной 50 Н. (Площадь острия иглы определите следующим образом: возьмите бумагу в клеточку и на расстоянии 1 см сделайте столько уколов иглой, сколько их может уместиться на этой длине. Пусть, например, на расстоянии 1 см уместилось 25 уколов, тогда на площади 1 $см^{2}$ уместится 25 х 25 = 625 уколов.)

Решение

Допустим на расстоянии 1 см уместилось 25 уколов, тогда на площади 1 $см^{2}$ уместится 25 х 25 = 625 уколов.
Дано:
F = 50 Н;
$S = \frac{1}{625} см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
$S = 1,6 * 10^{-7} м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
$p=\frac{50}{1,6 * 10^{-7}} = 3,1 * 10^{8}$ Па;
Ответ: $3,1 * 10^{8}$ Па.

Задание №298

Используя масштабную линейку, определите давление деревянного бруска на горизонтальную поверхность стола для каждого из трёх положений.

Решение

Допустим длина бруска − 12 см, ширина − 4,5 см, высота − 3 см. Плотность бруска из сосны − 400 $кг/м^{3}$.
Дано:
а = 12 см;
b = 4,5 см;
с = 3 см;
$ρ = 400 кг/м^{3}$;
Найти:
p − ?
СИ:
а = 0,12 м;
b = 0,045 м;
с = 0,03 м;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
g = 9,8 Н/кг;
$p_{1} = 400 * 9,8 * 0,12 = 470,4$ Па;
$p_{2} = 400 * 9,8 * 0,045 = 176,4 $ Па;
$p_{3} = 400 * 9,8 * 0,03 = 117,6 $ Па;
Ответ: 470,4 Па; 176,4 Па; 117,6 Па.

Задание №299

У вас имеется табурет и масштабная линейка. Определите, во сколько раз давление табурета на пол больше, когда он стоит на ножках, чем давление, когда табурет лежит вверх ножками.

Решение

Во столько, во сколько суммарная площадь поверхности соприкосновения ножек табурета с полом меньше площади поверхности соприкосновения табурета, когда он лежит ножками вверх.
Измеряем площадь торцевой поверхности ножки табурета и умножаем её на четыре. После измеряем площадь сиденья табурета и делим эту площадь на суммарную площадь торцевых поверхностей ножек.
Ножки у табурета, как правило, круглые. Диаметр ножек = 2 см.
Измерим ширину и длину сиденья табурета. a = b = 30 см.
Дано:
d = 2 см;
a = b = 30 см.
Найти:
$\frac{p_{2}}{p_{1}}$ − ?
Решение:
$\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{S_{1}}{S_{2}}$;
Найдем площадь поверхности табурета:
$S_{1} = a * b$;
$S_{1} = 30 * 30 = 900 см^{2}$;
Найдем площадь поверхности 4 ножек:
$S_{2} = 4 *\frac{π * d^{2}}{4}$;
$S_{2} = 4 * \frac{3,14 * 2^{2}}{4} = 12,56 см^{2}$;
$\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{900}{12,56} = 72$ раза.
Ответ: 72 раза.

Задание №300

Рассчитайте давление, которое вы оказываете на пол. Проделайте необходимые предварительные измерения. Как увеличить давление на пол? Как его уменьшить?

Решение

Для определения давления, которое человек оказывает на пол, нужно знать его массу и площадь опоры.
Стоя, человек оказывает давление на пол двумя ногами.
$p=\frac{F}{2S}$;
F=gm;
$p=\frac{gm}{2S}$;
Определим площадь подошвы:
Площадь опоры ботинка определим следующим образом. Поставим ногу на лист клетчатой бумаги и обведем контур той части подошвы, на которую опирается нога.
Сосчитаем число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавим к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножим на площадь одного квадратика (площадь квадратика на листе, взятом из школьной тетради, равна $\frac{1}{4} см^{2}$ ) и найдем площадь подошвы.
S = 465 + (1/2 *80) * 1/4 = 126,25 $см^{2}$;
g ≈10 Н/кг;
m = 50 кг;
$p=\frac{10 * 50}{2 * 126,25}$ ≈ 1,9802 Н/ $см^{2}$ = $\frac{1,9802}{0,0001}$ Н/$м^{2}$ = 19802 Па = 19,8 кПа.
Быстро удвоить давление на пол человек может, либо увеличив свой вес (например, подняв штангу), либо уменьшив площадь опоры (например, приподняв одну из ног и оставшись стоять на второй ноге).
Чтобы уменьшить давление, нужно увеличить площадь опоры, т.е. человеку нужно лечь на пол.

Задание №301

Объясните, как проявляется закон Паскаля:
а) при подаче из маслёнки масла;
б) при выдавливании из тюбика пасты;
в) при выдувании мыльного пузыря.

Решение

а) Надавливая на масленку, давление внутри жидкости будет передаваться в любую точку без изменений во всех направлениях. С одной из сторон будет носик и масло будет выливаться.

б) Надавливая на тюбик, давление внутри пасты будет передаваться в любую точку без изменений во всех направлениях. С одной стороны будет носик и паста будет выдавливаться.

в) Давление воздуха внутри пузыря давит во все стороны одинаково, шар получается круглый

Задание №302

а) Действует ли закон Паскаля в состоянии невесомости?
б) Будет ли в состоянии невесомости однородная жидкость устанавливаться на одном уровне? Дайте объяснения.

Решение

а) Закон Паскаля действует в невесомости, т.к. он справедлив для жидкостей и газов и не зависит от того, в каких условиях они находятся.

б) В сообщающихся сосудах уровень жидкости будет на одном уровне даже в невесомости. Жидкость уже не будет снизу сосуда, но один уровень сохранится.

Задание №303

Цилиндр соединён с манометрами А, В, С, D (рис. 23). На жидкость, налитую в цилиндр, давит поршень. Одинаковое ли давление показывают манометры?
рис. 23

Решение

Манометры показывают одинаковое давление, так как давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.

Задание №304

Укажите, в чём различие передачи давления в случаях, когда гиря, поставленная на поршень, давит на брус (рис. 24, а) и на жидкость (рис. 24, б) .
рис. 24

Решение

а) Твёрдое тело передаёт производимое на него давление только в направлении производимого давления. Сила давления направлена вниз.

б) Давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.