Задание № 1336

Постройте изображение предмета в собирающей линзе, когда предмет находится:
а) между оптическим центром и главным фокусом;
б) в главном фокусе;
в) между главным фокусом и двойным фокусом;
г) за двойным фокусом;
д) на двойном фокусном расстоянии от линзы.
Сделайте вывод, как изменяются положение и размеры изображения предмета при изменении его расстояния от линзы.

Решение

а) Если предмет находится между оптическим центром и главным фокусом, то изображение мнимое, прямое, увеличенное.

б) Если предмет находится в главном фокусе, то изображения нет.

в) Если предмет находится между главным фокусом и двойным фокусом, то изображение действительное, обратное, увеличенное.

г) Если предмет находится за двойным фокусом, то изображение действительное, обратное, уменьшенное.

д) Если предмет находится в двойном фокусе, то изображение получится действительное, обратное, равное.
Вывод:
Собирающая линза дает действительное изображение предмета, если он удален от линзы на расстояние, большее чем фокусное. При удалении предмета от линзы изображение приближается к линзе, размер изображения уменьшается.

Задание № 1337

Одна линза рассеивающая, а другая собирающая. Как, посмотрев через эти линзы на предмет, отличить одну линзу от другой?

Решение

Собирающая линза может давать различные изображения в зависимости от того, на каком расстоянии от линзы расположен предмет: увеличенное, уменьшенное, прямое, перевернутое, действительное, мнимое.
Для рассеивающей линзы положение предмета относительно линзы не имеет значения. Изображение предмета в линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.

Задание № 1338

Почему иногда стеклянную линзу называют «зажигательным стеклом»?

Решение

«Зажигательным стеклом» называют собирающие линзы, потому что они, фокусируя солнечный свет в один небольшой пучок, сильно увеличивают количество теплоты в этой точке, что приводит к возгоранию.
Рассеивающие линзы не фокусируют солнечный свет в одной точке, с их помощью нельзя разжечь огонь.

Задание № 1339

Постройте изображение предмета АВ в линзе (рис. 210). Какое это изображение?
рис. 210

Решение

а) Если предмет находится между оптическим центром и главным фокусом, то изображение мнимое, прямое, увеличенное.

б) Если предмет находится между главным фокусом и двойным фокусом, то изображение действительное, обратное, увеличенное.
Изображение A' точки A находим с помощью луча AC, параллельного главной оптической оси, и после преломления проходящего через фокус, и луча AO.
Для построения изображения токи B проводим побочную оптическую ось MN, параллельную произвольному лучу BD. Эти лучи пересекаются в точке L, принадлежащей фокальной плоскости. Изображение точки B определяется пересечением лучей DL и OF.

Задание № 1340

Постройте ход луча АВ после преломления в собирающей линзе и рассеивающей линзе 2 (рис. 211).
рис. 211

Решение

Задание № 1341

Если из куска льда выточить линзу, то можно ли при помощи её прожечь лист бумаги?

Решение

Да, можно. Эксперимент нужно проводить в солнечный морозный день. Полученный кусок льда станет действовать как линза, которая фокусирует солнечный свет в узкий пучок, что приводит к возрастанию его энергии на единицу площади, а значит, и температуры. Линза прожжет лист бумаги.

Задание № 1342

При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли его сфотографировать? Можно ли получить это изображение на экране?

Решение

Если предмет находится между фокусом и линзой, при этом изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Его можно и видеть, и сфотографировать. Однако его нельзя вывести на экран, так как это изображение сформировано не самими световыми лучами, а их продолжениями.

Задание № 1343

Имеются две круглодонные колбы, наполненные одна водой, другая спиртом. Как, направив солнечные лучи на колбу, можно узнать, в какой из них находится вода, в какой − спирт? Показатель преломления воды 1,33, показатель преломления спирта 1,36.

Решение

Лучи света после прохождения через колбу со спиртом соберутся ближе, чем после прохождения через колбу с водой.

Задание № 1344

Как нужно расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы, остался пучком параллельных лучей? Сделайте рисунок.

Решение

Две собирающие линзы надо расположить так, чтобы задняя фокальная плоскость одной линзы совпадала с передней фокальной плоскостью другой.

Задание № 1345

Как следует расположить собирающую и рассеивающую линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы, остался пучком параллельных лучей? При всяких ли линзах возможно решение этой задачи? Сделайте рисунок.

Решение

Линзы надо расположить так, чтобы совпали их главные фокусы.
Решение невозможно, если фокусное расстояние собирающей линзы меньше фокусного расстояния рассеивающей.

$F_{р}$ − фокус рассеивающей линзы;
$F_{с}$ − фокус собирающей линзы;

Задание № 1346

Какая линза даёт большее увеличение − короткофокусная или длиннофокусная? Почему?

Решение

Короткофокусная. Оптическая сила такой линзы больше.

Задание № 1347

При каком условии собирающая линза будет рассеивать лучи, идущие от предмета?

Решение

Если предмет поместить между линзой и её главным фокусом, и если его поместить в среду с большим показателем преломления, чем материал
линзы.

Задание № 1348

Изменится ли оптическая сила линзы, если её целиком погрузить в воду?

Решение

Уменьшится, так как увеличится фокусное расстояние линзы, которое зависит от относительного показателя преломления линзы и окружающей среды.

Задание № 1349

В каком случае линза, находящаяся в ящике (рис. 212), будет рассеивающей и в каком − собирающей?
рис. 212

Решение

В случае а) линза − рассеивающая, в случае б) линза − собирающая.

Задание № 1350

Имеются собирающая и рассеивающая линзы. Каким образом, не измеряя фокусных расстояний, можно сравнить оптические силы линз?

Решение

Надо положить одну линзу на другую так, чтобы совпали главные оптические оси. Если система линз будет собирать лучи, то оптическая сила собирающей линзы больше, чем рассеивающей; если система линз будет рассеивать лучи, то оптическая сила рассеивающей линзы больше, чем собирающей. Оптические силы линз одинаковы, если система будет преломлять лучи как плоскопараллельная пластинка.

Задание № 1351

Чему равна оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой 4 см; 10 см?

Решение

Дано:
F = 4 см.
Найти:
D − ?
СИ:
F = 0,04 м.
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{0,04} = 25$ дптр.
Ответ: 25 дптр.

Дано:
F = 10 см.
Найти:
D − ?
СИ:
F = 0,1 м.
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{0,1} = 10$ дптр.
Ответ: 10 дптр.

Задание № 1352

Оптические силы линз 4 и 20 дптр. Определите фокусное расстояние каждой линзы.

Решение

Дано:
$D_{1} = 4$ дптр;
$D_{2} = 20$ дптр.
Найти:
$F_{1}$ − ?
$F_{2}$ − ?
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$F = \frac{1}{D}$;
$F_{1} = \frac{1}{4} = 0,25$ м;
$F_{2} = \frac{1}{20} = 0,05$ м.
Ответ: 0,25 м; 0,05 м.

Задание № 1353

Фокусное расстояние линзы равно 20 см. Какая это линза? Чему равна её оптическая сила?

Решение

Дано:
F = 20 см.
Найти:
D − ?
СИ:
F = 0,2 м.
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{0,2} = 5$ дптр.
Т.к. D > 0, то линза − собирающая.
Ответ: 5 дптр; собирающая линза.