Задание № 853

Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы 2 кг льда, взятого при температуре − 5 °С, расплавить и 1 кг полученной воды обратить в пар? КПД спиртовки 40%.

Решение

Дано:
$m_{л} = 2$ кг;
$t_{л} = - 5$ °С;
$t_{пл} = 0 $ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$m_{в} = 1$ кг;
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{п} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 40 %.
Найти:
$m_{сп}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании спирта.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, :
$Q_{пл} = Q_{нагр1} + Q_{пл} + Q_{нагр2} + Q_{исп}$;
$Q_{нагр1} = с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л})$;
$Q_{пл} = λ_{л}m_{л}$;
$Q_{нагр2} = с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{пл})$;
$Q_{исп} = L_{в}m_{в}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании спирта:
$Q_{з} = Q_{сп} = q_{сп}m_{сп}$;
$η = \frac{с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л})+ λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{в}}{q_{сп}m_{сп}}$ * 100%;
$ m_{сп} = \frac{с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л}) + λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{в}}{q_{сп}η}$ * 100%;
$ m_{сп} = \frac{2100 * 2 * (0 - (-5)) + 34 * 10^{4} * 2 + 4200 * 2 * (100 - 0) + 2,3 * 10^{6} * 1}{27 * 10^{6} * 40} * 100 = 0,36$ кг.
Ответ: 0,36 кг.

Задание № 854

С какой минимальной скоростью должен влететь железный метеор в атмосферу Земли, чтобы при этом полностью расплавиться и обратиться в пар? Начальную температуру метеора принять равной −273 °С (абсолютный нуль). Считать, что вся кинетическая энергия превратилась во внутреннюю энергию метеора.

Решение

Дано:
$t_{0} = -273$ °С;
$t_{пл} = 1535$ °С;
$t_{кип} = 3050$ °С;
$L = 5,8 * 10^{4}$ Дж/кг
$λ = 27 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с = 460 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$v_{min}$ − ?
Решение:
Поскольку вся кинетическая энергия идет на изменение внутренней энергии метеора, то:
$E_{к} = Q$;
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревания метеора до температуры его плавления и его плавление, нагревание железа до температуры кипения и его испарение, :
$Q = Q_{нагр1} + Q_{пл} + Q_{нагр2} + Q_{исп}$;
$Q_{нагр1} = сm (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{нагр2} = сm(t_{кип} - t_{пл})$;
$Q_{исп} = Lm$;
$сm (t_{пл} - t_{0}) + λm + сm(t_{кип} - t_{пл}) + Lm = \frac{mv^{2}}{2}$;
$2 m(c(t_{пл} - t_{0}) + λ + с(t_{кип} - t_{пл}) + L = mv^{2}$;
$v^{2} = \frac{2 m(c(t_{пл} - t_{0}) + λ + с(t_{кип} - t_{пл}) + L }{m}$;
$v = \sqrt{2 * (ct_{пл} - сt_{0} + λ + сt_{кип} - сt_{пл} + L)}$;
$v = \sqrt{2 *(λ + L + с * (t_{кип} - t_{0})}$;
$v = \sqrt{2 * (27 * 10^{4} + 5,8 * 10^{4} + 460 * (3050 - (-273))} = 1927$ м/с = 1,9 км/с.
Ответ: 1,9 км/с.

Задание № 855

Намочите один палец водой, другой одеколоном. Какой палец быстрее станет сухим, ощутит большее понижение температуры? Почему?

Ответ

Палец, который смочили одеколоном, быстрее станет сухим, ощутит большее понижение температуры, чем палец, который смочили водой, т.к. в составе одеколона содержится спирт, температура испарения которого ниже, чем температура испарения воды, и он будет активнее отбирать энергию у пальца.

Задание № 856

Оберните шарик термометра ваткой, смоченной одеколоном, и наблюдайте за температурой. Подуйте на ватку. Опишите наблюдения.

Ответ

Если шарик термометра обернуть ваткой, смоченной одеколоном, то через некоторое время температура, которую показывает термометр, понизится. Это происходит из−за того, что в составе одеколона содержится спирт, который, испаряясь, отнимает часть внутренней энергии от шарика термометра.

Задание № 857

а) Слегка подуйте на зеркало. Почему оно запотевает?
б) Над паром, идущим из носика чайника, поместите холодный предмет (нож, блюдечко). Объясните наблюдения.

Ответ

а) Если слегка подуть на зеркало, то оно запотевает, т.к. влажный выдыхаемый воздух имеет большую температуру, чем окружающая среда, и влага конденсируется на зеркале.

б) Капли воды образуются на предмете в результате конденсации пара.
Вода, закипая, начинает быстро испаряться. Пар выходит через носик чайника и контактирует с предметом. Из−за того, что предмет холодный, пар конденсирует на нем и превращается в капли воды, отдавая свою энергию предмету.

Задание № 858

В кипящую воду поместите небольшую кастрюлю, наполненную холодной водой. Почему вода в кастрюле не закипает?

Ответ

Для того чтобы жидкость, достигшая температуры кипения закипела, необходим дальнейший подвод теплоты к этой жидкости. Кипящая вода получает необходимое количество теплоты от нагревателя; вода в плавающей кастрюле может получать тепло лишь от кипящей воды. Вода в кипящей воде никогда не нагреется более 100 градусов, так как излишнее тепло отводится в виде пара при кипении. При достижении температуры кипения теплообмен между жидкостями прекращается, поскольку их температуры становятся одинаковыми. Поэтому вода в плавающей кастрюле кипеть не будет.

Задание № 859

Если капнуть немного воды на горячий утюг, то, казалось бы, вода должна быстро испариться, но этого не происходит. Образовав маленький шарик, шипя и подпрыгивая, капля воды очень медленно обращается в пар. Как объяснить это явление?

Ответ

Когда капля воды попадает на горячий утюг, ее нижняя часть мгновенно испаряется и образует паровую подушку между утюгом и оставшейся частью капли. Затем в результате теплового излучения от утюга через паровую подушку конвекционным потоком внутри подушки и теплопроводностью капля нагревается. Однако, чтобы она нагрелась таким образом до кипения, потребуется 1−2 мин. В течение этого времени паровая подушка предохраняет каплю от испарения, и та беспрепятственно «пляшет» и «скачет» по поверхности утюга.

Задание № 860

Проведите и объясните опыт, когда снегом можно вскипятить воду
(рис. 115).
рис. 115

Ответ

Оборудование:
Штатив, колба с водой, спиртовка, спички, снег.
Описание опыта:
В колбе доведем воду до кипения. Убираем спиртовку, закрываем колбу плотно резиновой пробкой. Переворачиваем колбу с водой, надежно ее закрепляем в лапке штатива. Сверху на колбу кладем снег.
В результате мы видим, что в воде образуются пузырьки воздуха, вода закипает.
Объяснение:
Снег охлаждает горячий воздух над водой в колбе, его давление над жидкостью уменьшается. Вода кипит при температуре ниже 100°С.

Задание № 861

В шприце с водой быстро потяните поршень. Почему вода закипает?

Ответ

Вода закипела, потому что давление воздуха на поверхность воды в шприце понизилось, что и привело к закипанию воды.

Задание № 862

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физическая величина Формула
А) удельная теплота парообразования 1) $\frac{Q}{m * (t_{2} - t_{1})}$
Б) удельная теплота плавления 2) $\frac{Q}{m}$
В) удельная теплоёмкость вещества 3) λm
4) qm

А Б В

Ответ

А Б В
2 2 1