Задание №1423

а) Может ли движущееся тело иметь скорость и ускорение, всё время направленные в противоположные стороны?
б) В каком случае мгновенная и средняя скорости равны? Почему?

Решение

а) Может в случае равномерного движения по окружности.

б) Если мгновенная и средняя скорости равны, значит мгновенная скорость не изменяется, следовательно, тело движется с одной и той же скоростью (без ускорения). Мгновенная и средняя скорости равны при равномерном движении тела.

Задание №1424

Может ли тело иметь постоянную по модулю скорость при изменении вектора скорости?

Решение

Да, движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Задание №1425

За 10 с скорость одного тела изменилась от 4 до 14 м/с, другого − от 12 до 2 м/с. Какие это движения? В чём их различие? Что общего? Укажите направление вектора ускорения для каждого случая.

Решение

Это равноускоренное движение − движение по прямой, при котором за любые равные промежутки времени вектор скорости изменяется на равную величину.
В первом случае векторы скорости и ускорения движущегося тела направлены в одну сторону, и модуль вектора скорости тела увеличивается.
Во втором случае векторы скорости и ускорения движущегося тела направлены в противоположные стороны, и модуль вектора скорости тела уменьшается.
Общее то, что тело движется с ускорением.

Задание №1426

Два тела изменяют свою скорость от 4 до 24 м/с. В чём различие движений этих тел, если время изменения скорости у одного тела равно 5 с, у другого − 10 с?

Решение

Дано:
$V_{0} = 4$ м/с;
V = 24 м/с;
$t_{1} = 5$ c;
$t_{2} = 10$ c.
Найти:
$a_{1}$ − ?
$a_{2}$ − ?
Решение:
Уравнение скорости:
$v = v_{0} + at$;
$a = \frac{v – v_{0}}{t}$;
$a_{1} = \frac{24-4}{5} = 4 м/с^{2}$.
$a_{2} = \frac{24-4}{10} = 2 м/с^{2}$.
$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{4}{2} = 2$.
Ответ: Ускорения тел различны. Ускорение первого тела в 2 раза больше ускорения второго.

Задание №1427

Укажите, в каком случае (рис. 229) скорость тела возрастает, в каком убывает, а в каком остаётся по модулю неизменной.

Решение а
Если векторы скорости и ускорения движущегося тела направлены в одну сторону, то модуль вектора скорости тела увеличивается.

б) При движении скорость по модулю остается неизменной.

в) Если векторы скорости и ускорения движущегося тела направлены в противоположные стороны, то модуль вектора скорости тела уменьшается.

Задание №1428

По графикам скоростей (рис. 230) охарактеризуйте движения тел.
рис. 230

Решение

а) Равноускоренное прямолинейное движение, когда начальная скорость тела не равна нулю.

б) Равномерное прямолинейное движение тела.

в) Равноускоренное прямолинейное движение, когда начальная скорость тела равна нулю.