Задание №272

К человеку, под которым провалился лёд, подходить нельзя. Для спасения ему бросают лестницу или длинную доску. Объясните, почему таким способом можно спасти провалившегося человека.

Решение

Если человек выбирается из полыньи с помощью доски, то сила, которую он прикладывает, чтобы вылезти из воды, распределяется по всей площади доски, следовательно, давление на лёд будет меньше, чем если бы он выбирался при помощи рук (давление обратно пропорционально площади поверхности воздействия: чем больше площадь, тем меньше давление). Поэтому вероятность того, что лёд провалится под доской меньше. Спасатель не приближается к человеку, провалившегося под лёд, чтобы не оказывать дополнительное давление на лёд.

Задание №273

Для чего на машинах−вездеходах устанавливают шины, из которых в труднопроходимых местах (песках) откачивают часть воздуха?

Решение

При откачивании воздуха площадь соприкосновения шины с поверхностью грунта повышается, а значит возрастает сила трения, уменьшается давление на грунт, машина не пробуксовывает на одном месте.

Задание №274

Какой из двух одинаковых по объёму кубов − алюминиевый или медный − производит большее давление на опору? Почему?

Решение

Медный куб оказывает на опору большее давление, чем алюминиевый, т.к. плотность меди больше плотности алюминия, а значит медный куб имеет большую массу при одинаковом объеме.

Задание №275

Определите давление задних колёс автомобиля на грунт, если на его заднюю ось действует сила давления 6000 Н, а площадь отпечатка одной шины 110 $см^{2}$?

Решение

Дано:
F = 6000 Н;
$S_{1}= 110 см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
$S_{1} = 0,011 м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Т.к. у автомобиля 2 задних колес, то:
$S = 2S_{1}$
$p= \frac{F}{2S_{1}} = \frac{6000}{2 * 0,011} =272727$ Па = 273 кПа.
Ответ: 273 кПа.

Задание №276

Какое давление производит на пол мальчик массой 35 кг, если общая площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 200 $см^{2}$?

Решение

Дано:
m = 35 кг;
S= 200 $см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
S = 0,02 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{mg}{S} = \frac{35 * 10}{0,02} = 17500$ Па = 17,5 кПа.
Ответ: 17,5 кПа.

Задание №277

Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна 125 $см^{2}$?

Решение

Дано:
m = 1,5 т;
$S_{1} = 125 см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
m = 1500 кг;
S = 0,0125 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Т.к. у автомобиля 4 колеса, то:
$S = 4S_{1}$
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{mg}{4S_{1}} = \frac{1500 * 10}{4 * 0,0125} = 300 000$ Па = 300 кПа.
Ответ: 300 кПа.

Задание №278

Какое давление оказывает на снег лыжник массой 90 кг, если длина каждой лыжи 2 м, а ширина 12 см?

Решение

Дано:
m = 90 кг;
а = 2 м;
b = 12 см.
Найти:
p − ?
СИ:
b = 0,12 м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$.
Площадь каждой лыжи равна:
$S_{1}$ = a * b.
Площадь 2−х лыж равна:
$S = 2S_{1} = 2ab$.
Сила тяжести равна:
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{mg}{2ab} = \frac{90 * 10}{2 * 2 * 0,12} = 1875 $ Па.
Ответ: 1875 Па.

Задание №279

Определите давление, оказываемое остриём жала осы, если она вонзает жало с силой $10^{2}$ Н, а площадь острия равна $3 * 10^{-6} м^{2}$.

Решение

Дано:
F = $10^{2}$ Н;
S = $3 * 10^{-6} м^{2}$.
Найти:
p − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
$p=\frac{10^{2}}{3 * 10^{-6}} = 3,3 * 10^{7}$ Па.
Ответ: $3,3 * 10^{7}$ Па.

Задание №280

На опору какой площади надо поставить груз массой 20 кг, чтобы произвести давление 400 кПа?

Решение

Дано:
m = 20 кг;
p = 400 кПа;
Найти:
S − ?
СИ:
p = 400000 Па;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
$S=\frac{F}{p}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$S=\frac{mg}{p} = \frac{20 * 10}{400000} = 0,0005 м^{2} = 5 см^{2}$.
Ответ: 5 $см^{2}$.

Задание №281

Какую наибольшую силу может развить поршень гидравлического пресса площадью 2600 $мм^{2}$, если допустимое давление равно $15 * 10^{5}$ Па?

Решение

Дано:
S = 2600 $мм^{2}$;
p = $15 * 10^{5}$ Па;
Найти:
F − ?
СИ:
$p = 2,6 * 10^{-3} м^{2}$
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 15 * 10^{5} * 2,6 * 10^{-3} = 3900$ Н.
Ответ: 3900 Н.

Задание №282

Определите давление на почву трактора, если действующая на него сила тяжести равна 100 кН, а размер гусеницы, соприкасающейся с землёй, составляет 50 х 240 см.

Решение

Дано:
F = 100 кН;
а = 50 см;
b = 240 см.
Найти:
p − ?
СИ:
F = 100000 Н;
а = 0,5 м;
b = 2,4 м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Площадь одной гусеницы равна:
$S_{1} = a * b$;
Площадь 2 гусениц равна:
$S = 2S_{1} = 2ab$;
$p=\frac{F}{2ab} =\frac{100000}{2 * 0,5 * 2,4} = 41667$ Па = 41,7 кПа.
Ответ: 41,7 кПа.

Задание №283

Останкинская телевизионная башня в Москве опирается на фундамент десятью «ножками», площадь опоры каждой 4,7 $м^{2}$. Масса башни 32 000 т. Рассчитайте давление, производимое на фундамент, с учётом того, что при сильном ветре давление на основание башни становится больше на 2700 кПа.

Решение

Дано:
$S_{1} = 4,7 м^{2}$;
m = 32 000 т.
$p_{1} = 2700$ кПа.
Найти:
p − ?
СИ:
$m = 3,2 * 10^{7}$ кг;
$p_{1} = 2,7 * 10^{6}$ Па.
Решение:
Давление на основание башни в безветренную погоду:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$S = 10S_{1}$;
$p=\frac{mg}{10S_{1}} = \frac{3,2 * 10^{7} * 10}{10 * 4,7} = 6,8 * 10^{6}$ Па = 6,8 МПа.
Давление на основание башни в ветреную погоду;
$p_{в} = p + p_{1}$;
$p_{в} = 6,8 * 10^{6} + 2,7 * 10^{6} = 9,5 * 10^{6}$ Па = 9,5 МПа.
Ответ: 9,5 МПа.

Задание №284

Лёд выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг, если площадь поверхности его опоры 800 $см^{2}$?

Решение

Дано:
p = 8 кПа;
m = 3000 кг;
S = 800 $см^{2}$.
Найти:
$p > p_{a}$ − ?
СИ:
p = 8000 Па;
S = 0,08 $м^{2}$.
Решение:
$p_{а}=\frac{F}{S}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p_{а}=\frac{mg}{S} = \frac{3000 * 10}{0,08} = 375 000$ Па = 375 кПа.
$p < p_{a}$, следовательно, автомобиль не сможет проехать по льду.
Ответ: автомобиль не сможет проехать по льду.