Задание № 1111
Лампа имеет сопротивление 3 Ом. Чему равно сопротивление электрической цепи, состоящей из 6 таких ламп, соединённых параллельно? Чему равно сопротивление цепи, состоящей из 12 таких ламп?
Решение
Дано:
Rл=3 Ом;
N1=6;
N2=12.
Найти:
R1 − ?
R2 − ?
Решение:
Сопротивление при параллельном соединении:
R=RлN;
R1=36=0,5 Ом;
R1=312=0,25 Ом.
Ответ: 0,5 Ом; 0,25 Ом.
Задание № 1112
Четыре одинаковых проводника, соединённых параллельно, имеют сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление каждого из них?
Решение
Дано:
R = 20 Ом;
N = 4;
R1=R2=R3=R4.
Найти:
R1 − ?
Решение:
Сопротивление при параллельном соединении:
R=R1N;
R1=N∗R;
R1=4∗20=80 Ом.
R1=R2=R3=R4=80 Ом.
Ответ: 80 Ом.
Задание № 1113
К проводнику сопротивлением 15 Ом подключили другой проводник, в результате чего сопротивление всего участка уменьшилось в 3 раза. Как подключили второй проводник − последовательно или параллельно? Чему равно сопротивление второго проводника?
Решение
Дано:
R1=15 Ом;
R=R13.
Найти:
R2 − ?
Решение:
Так как при подключении второго проводника сопротивление всего участка уменьшилось, то проводник подключили параллельно.
Сопротивление при параллельном соединении:
1R=1R1+1R2;
1R2=1R−1R1=1R13−1R1=3R1−1R1=2R1;
R2=R12;
R2=152=7,5 Ом.
Ответ: 7,5 Ом.
Задание № 1114
Рассчитайте, на сколько равных частей требуется разрезать проволоку из нихрома сопротивлением 1,6 Ом, чтобы при параллельном соединении отрезков получить сопротивление 0,1 Ом.
Решение
Дано:
Rн=1,6 Ом;
Rк=0,1 Ом.
Найти:
N − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении:
Rн=R∗N;
R=RнN;
Сопротивление при параллельном соединении:
Rк=RN=RнNN=RнN2;
N2=RнRк;
N=√RнRк;
N=√1,60,1=√16=4.
Ответ: На 4 равные части.
Задание № 1115
Чему равно сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке 172?рис. 172
Решение
Дано:
R1=6 Ом;
R2=7 Ом;
R3=4 Ом;
R4=3 Ом.
Найти:
R − ?
Решение:
R1 и R3, R2 и R4 соединены последовательно.
R13 и R24 соединены параллельно.
При последовательном соединении:
R13=R1+R3;
R13=6+4=10 Ом;
R24=R2+R4;
R24=7+3=10 Ом;
При параллельном соединении:
R = R13∗R24R13+R24;
R = 10∗1010+10=5 Ом.
Ответ: 5 Ом.
Задание № 1116
Каким сопротивлением проводник следует включить параллельно прибору сопротивлением 12 Ом, чтобы получить сопротивление 4 Ом?
Решение
Дано:
R1=12 Ом;
R = 4 Ом.
Найти:
R2 − ?
Решение:
При последовательном соединении:
1R=1R1+1R2;
1R2=1R−1R1;
1R2=14−112=212=16;
R2=6 Ом.
Ответ: 6 Ом.
Задание № 1117
Лампа накаливания и звонок соединены параллельно. Сопротивление лампы в 2 раза больше сопротивления звонка. Рассчитайте силу тока в лампе и звонке, если в неразветвлённой части цепи сила тока равна 0,6 А.
Решение
Дано:
R2=2R1
I = 0,6 А.
Найти:
I1 − ?
I2 − ?
Решение:
Сопротивление ри параллельном соединении:
1R=1R1+1R2=1R1+12R1=32R1;
R=2R13;
Найдем напряжение в цепи по закону Ома:
U=IR=I∗2R13=0,6∗2R13=0,4R1;
При параллельном соединении напряжение равно:
U=U1=U2;
Найдем силу тока в лампе и звонке по закону Ома:
I1=UR1=0,4R1R1=0,4 А;
I2=UR2=0,4R12R1=0,2 А.
Ответ: 0,4 А; 0,2 А.
Задание № 1118
Две лампы сопротивлением по 12 Ом каждая соединены параллельно и подключены к источнику тока напряжением 12 В. Чему равна сила тока в каждой лампе?
Решение
Дано:
R1=12 Ом;
N = 2 шт;
U = 12 В.
Найти:
I1 − ?
I2 − ?
Решение:
Сопротивление цепи при параллельном соединении:
R=R1n;
R=122=6 Ом;
Найдем силу тока в цепи по закону Ома:
I=UR;
I=126=2 А;
Сила тока при параллельном соединении:
I=N∗I1;
I1=IN;
I1=22=1 А;
I1=I2=1 А.
Ответ: 1 А; 1 А.
Задание № 1119
Два проводника сопротивлениями 5 и 10 Ом присоединены параллельно к источнику тока напряжением 20 В. Определите силу тока в каждом проводнике и в неразветвлённой части цепи. Начертите схему соединения проводников.
Решение
Дано:
R1=5 Ом;
R2=10 Ом;
U = 20 В.
Найти:
I − ?
I1 − ?
I2 − ?
Решение:
Напряжение в цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:
U=U1=U2;
Найдем силу тока по закону Ома:
I1=UR1=205=4 А;
I2=UR2=2010=2 А;
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:
I=I1+I2;
I = 4 + 2 = 6 А.
Ответ: 4 А; 2 А; 6 А.