Задание № 834

На рисунке 113 приведён график изменения со временем температуры при нагревании и охлаждении воды. Какому состоянию воды соответствуют участки АВ, ВС и СD графика? Объясните, почему участок ВС параллелен оси времени.
рис. 113

Решение

AB − нагревание воды от 20 °С до 100 °С;
BC − кипение воды при 100 °С;
CD − охлаждение воды от 100 °С до 60 °С.
Участок ВС параллелен оси времени, т.к. при кипении воды температура остается неизменной.

Задание № 835

На рисунке 114 приведён график конденсации пара и охлаждения жидкости. Какая это жидкость? Сколько времени длился процесс конденсации? Какое количество теплоты выделится при конденсации пара массой 0,5 кг?
рис. 114

Решение

Эта жидкость вода, т.к. температура кипения воды − 100 °С.
Процесс конденсации пара длится 15 минут.
Дано:
m = 0,5 кг;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Q = Lm;
$Q = 2,3 * 10^{6} * 0,5 = 1,15 * 10^{6}$ Дж = 1,15 МДж.
Ответ: 1,15 МДж.

Задание № 836

По данным таблицы составьте задачи и решите их.

№ п/п Вещество ρ, $кг/м^{3}$ V, $см^{3}$ m, кг $t_{0}, °С$ $t_{к}, °С$ Q, кДж
1 Вода ? 50 ? 75 ? ?
2 ? ? ? 0,15 $t_{к}$ ? 60
3 ? 13600 ? ? $t_{к}$ ? 20
4 Эфир ? ? ? 20 ? 450,1
Решение 1
Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды 50 $см^{3}$, взятой при температуре 75 °С?

Дано:
V = 50 $см^{3}$;
$ρ = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{0} = 75$ °С;
$t_{к} = 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
$V = 5 * 10^{-5} м^{3}$;
Решение:
Масса воды:
m = ρ * V;
$m = 1000 * 5 * 10^{-5} = 0,05$ кг;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{к} - t_{0})$;
$Q_{нагр} = 4200 * 0,05 * (100 - 75) = 5250$ Дж.
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,05 = 115 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар}$;
Q = 5250 + 115 000 = 120 250 Дж..
Ответ: 120 250 Дж..

Решение 2
Для обращения в пар вещества массой 0,15 кг необходимо 60 кДж теплоты. Что это за вещество? Какой объём этого вещества?
Дано:
m = 0,15 кг;
$t_{0} = 100$ °С;
Q = 60 кДж.
Найти:
Q − ?
V − ?
СИ:
Q = 60 000 Дж.
Решение:
Q = Lm;
$L = \frac{Q }{m}$;
$L = \frac{60000}{0,15} = 4 * 10^{5}$ Дж/кг − эфир.
$ρ_{э} = 710 кг/м^{3}$;
m = ρV;
$V = \frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{0,15}{710} = 0,0002 м^{3} = 0,2$ л.
Ответ: Эфир, 0,2 л.

Решение 3
Какую массу жидкости плотностью 13600 $кг/м^{3}$, взятой при температуре кипения, можно превратить в пар, если передать жидкости количество теплоты, равное 20 кДж.

Дано:
$ρ = 13600 кг/м^{3}$;
Q = 20 кДж.
Найти:
m − ?
V − ?
СИ:
Q = 20 000 Дж.
Решение:
Плотностью 13 600 $кг/м^{3}$ обладает ртуть. $t_{к} = 357$ °С, $L = 0,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для парообразования ртути при 357 °С:
$Q= Lm$;
$m = \frac{Q}{L}$;
$m = \frac{20000}{0,3 * 10^{6}} = 0,07$ кг.
Ответ: 0,07 кг.

Решение 4
Какое количество эфира, взятого при температуре 20 °С, выкипело, если ему было сообщено 450,1 кДж теплоты?
Дано:
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{к} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг;
Q = 450,1 кДж.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 450 100 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания эфира до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{к} - t_{0})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар} = сm (t_{к} - t_{0}) + Lm = m * (c * (t_{к} - t_{0}) + L)$;
$m = \frac{Q}{c * (t_{к} - t_{0}) + L}$;
$m = \frac{450 100}{3340 * (35 - 20) + 0,4 * 10^{6}} = 1$ кг.
Ответ: 1 кг.

Задание № 837

На сколько внутренняя энергия водяного пара массой 1 г при температуре 100 °С отличается от внутренней энергии воды массой 1 г при той же температуре?

Решение

Дано:
$m_{п} = m_{в} = 1$ г;
$t_{п} = t_{в} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
ΔU − ?
СИ:
$m_{п} = m_{в} = 0,001$ кг.
Решение:
$ΔU = Q_{пар} = Lm$;
$ΔU = Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,001 = 2300$ Дж.
Ответ: Внутренняя энергия водяного пара массой 1 г больше внутренней энергии воды массой 1 г на 2300 Дж.

Задание № 838

Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды массой 200 г, взятой при температуре 20 °С? Изобразите процесс графически.

Решение

Дано:
m = 200 г;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,2 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{2} - t_{1})$;
$Q_{нагр} = 4200 * 0,2 * (100 - 20) = 67200$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,2 = 460 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар}$;
Q = 67200 + 460 000 = 527 200 Дж = 527,2 кДж.
Ответ: 527,2 кДж.

Задание № 839

Какое количество теплоты потребуется для обращения в пар эфира, взятого при температуре 35 °С, если его масса 20 г; 40 г?

Решение

Дано:
m = 20 г;
$t_{кип} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,02 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 0,4 * 10^{6} * 0,02 = 8 000$ Дж = 8 кДж.
Ответ: 8 кДж.

Дано:
m = 40 г;
$t_{кип} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,04 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 0,4 * 10^{6} * 0,04 = 16 000$ Дж = 16 кДж.
Ответ: 16 кДж.