Задание № 1103

Начертите схемы возможных различных соединений, состоящих из четырёх одинаковых резисторов.

Решение

Задание № 1104

На схемах (рис. 167) представлены параллельные соединения двух ламп накаливания. В какой схеме допущена ошибка?
рис. 167

Решение

В схеме в) допущена ошибка.

Задание № 1105

На рисунке 168 изображена цепь электрических лампочек ёлочной гирлянды.
Укажите, какие лампочки соединены между собой последовательно, какие − параллельно.
рис. 168

Решение

Лампочки, расположенные в одном ряду, соединены между собой последовательно.
Лампочки, расположенные в разных рядах, соединены между собой параллельно.

Задание № 1106

Три провода одинаковой площади поперечного сечения и длины − медный, вольфрамовый и свинцовый − включены параллельно в цепь. В каком из них большая сила тока?

Решение

$ρ = \frac{R * S}{l}$;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$I = \frac{U}{R} = \frac{U}{ \frac{ρl}{S}} = \frac{US}{ρl}$.
Большая сила тока в медном проводнике. т.к. медь обладает меньшим удельным сопротивлением, а сила тока обратно пропорциональна сопротивлению при равном напряжении, площади сечения.

Задание № 1107

Три проводника соединены последовательно. Как, не разъединяя цепь, с помощью дополнительных проводов соединить эти проводники параллельно?

Решение

Чтобы соединить эти проводники параллельно, необходимо присоединить параллельно два провода и подключить их к источнику питания.

Задание № 1108

Сравните показания вольтметров $V_{1}$ и $V_{2}$, если все четыре резистора имеют одинаковые сопротивления (рис. 169).
рис. 169

Решение

Дано:
$R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$.
Найти:
$\frac{U_{4}}{U_{123}}$ − ?
Решение:
Резисторы $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{123}, R_{4}$ соединены последовательно.
При последовательном соединении резисторов сила тока одинакова.
$I_{123} = I_{4} = I$;
При параллельном соединении одинаковых резисторов сопротивление равно:
$R_{123} = \frac{R}{N} = \frac{R}{3}$;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{123} = I_{123}R_{123} = I * \frac{R}{3}$;
$U_{4} = I_{4}R_{4} = IR$;
$\frac{U_{4}}{U_{123}} = \frac{IR}{\frac{IR}{3}} = 3$.
Показания вольтметра $V_{1}$ в 3 раза больше, чем показания вольтметра $V_{2}$.
Ответ: Показания вольтметра $V_{1}$ в 3 раза больше, чем показания вольтметра $V_{2}$.

Задание № 1109

Как изменятся показания амперметра, если в электрическую цепь (рис. 170) параллельно лампе $Л_{1}$ включить ещё одну такую же лампу $Л_{2}$?

Решение
Если параллельно первой лампе включить вторую, то сопротивление цепи уменьшится, а следовательно, сила тока возрастет.

Задание № 1110

В электрической цепи (рис. 171) все пять резисторов имеют одинаковые сопротивления. Какой участок цепи имеет большее сопротивление? На каком участке цепи больше напряжение; сила тока?
рис. 171

Решение

На участке AB 3 резистора соединены параллельно, на участке CD − 2 резистора соединены последовательно. Участки AB и CD соединены последовательно.
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи уменьшается. Если N одинаковых резисторов присоединены параллельно, то их общее сопротивление в N раз меньше каждого из них.
Участок AB имеет общее сопротивление $R_{AB} = \frac{R}{3}$.
Участок CD имеет общее сопротивление $R_{CD} = \frac{R}{2}$.
Чем больше знаменатель дроби (при одинаковом числителе), тем дробь меньше. Участок CD имеет большее сопротивление.
Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова. Значит участки AB и CD имеют одинаковую силу тока ($I_{AB} = I_{CD} = I$).
Найдем напряжение по закону Ома.
$U_{AB} = I_{AB} * R_{AB} = I * \frac{R}{3} = \frac{IR}{3}$.
$U_{CD} = I_{CD} * R_{CD} = I * \frac{R}{2} = \frac{IR}{2}$.
Участок CD имеет большее напряжение.